Hãy giải bài toán giúp mình thật chính xác

**Câu 1: Tính giới hạn** Để tính giới hạn \(\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-5x+6}{x-3}\), trước tiên ta cần phân tích biểu thức trong tử số: \[ x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3) \] Vậy ta có: \[ \frac{x^2-5x+6}{x-3} = \frac{(x-2)(x-3)}{x-3} \] Khi \(x \neq 3\), ta có thể rút gọn: \[ \frac{(x-2)(x-3)}{x-3} = x - 2 \] Bây giờ, ta tính giới hạn: \[ \lim_{x\rightarrow3}(x-2) = 3 - 2 = 1 \] Vậy giới hạn là: \[ \lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-5x+6}{x-3} = 1 \] **Câu 2: Hình chóp S.ABCD** a) Để chứng minh \((EFO) // (SAD)\), ta cần chỉ ra rằng hai mặt phẳng này có một đường thẳng song song. - Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\), \(F\) là trung điểm của \(CD\), và \(O\) là trung điểm của \(AD\). - Ta có \(EF\) là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện của hình thoi \(ABCD\), do đó \(EF\) song song với \(AD\). - Mặt phẳng \((EFO)\) chứa đường thẳng \(EF\) và điểm \(O\), còn mặt phẳng \((SAD)\) chứa đường thẳng \(AD\) và điểm \(S\). - Vì \(EF\) song song với \(AD\) nên \((EFO) // (SAD)\). b) Gọi \(H\) là một điểm thuộc cạnh \(SA\). Giao tuyến của các mặt phẳng là đoạn thẳng nối các điểm tương ứng trên các mặt phẳng. - Giao tuyến của các mặt phẳng \(SAB\), \(SAC\), \(SAD\) và \(SBC\), \(SCD\), \(SDA\) sẽ tạo thành một hình tứ giác. - Hình tạo bởi các giao tuyến này là hình tứ giác. **Câu 3: Hàm số liên tục** Hàm số được cho là: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x-1}& \text{khi } x\ne1\\m^2-7& \text{khi } x=1\end{array}\right. \] Để hàm số liên tục tại \(x_0=1\), ta cần: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = f(1) \] Tính giới hạn: \[ \lim_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1} = \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{x-1} = \lim_{x \to 1} (x+1) = 2 \] Vậy: \[ f(1) = m^2 - 7 \] Để hàm số liên tục, ta có: \[ 2 = m^2 - 7 \implies m^2 = 9 \implies m = 3 \text{ hoặc } m = -3 \] Vậy các giá trị tham số \(m\) để hàm số liên tục tại \(x_0=1\) là: \[ m = 3 \text{ hoặc } m = -3 \]