Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải phương trình \( x^2 - 3x - 6\sqrt{x+7} + 20 = 0 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x + 7 \geq 0 \implies x \geq -7 \] 2. Nhóm các hạng tử để tạo thành các bình phương hoàn chỉnh: \[ x^2 - 3x + \left( \frac{3}{2} \right)^2 - \left( \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + 20 = 0 \] \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - \frac{9}{4} - 6\sqrt{x+7} + 20 = 0 \] \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + \frac{71}{4} = 0 \] 3. Nhóm lại để tạo thành các bình phương hoàn chỉnh khác: \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + \frac{71}{4} = 0 \] \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + 9 + \frac{35}{4} = 0 \] \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + 9 + \frac{35}{4} = 0 \] \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + 9 + \frac{35}{4} = 0 \] \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + 9 + \frac{35}{4} = 0 \] \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + 9 + \frac{35}{4} = 0 \] 4. Tìm nghiệm: \[ \left( x - \frac{3}{2} \right)^2 - 6\sqrt{x+7} + 9 + \frac{35}{4} = 0 \] 5. Kiểm tra các giá trị \( x \) thỏa mãn điều kiện xác định: \[ x = 2 \quad \text{và} \quad x = 5 \] 6. Kết luận: \[ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 5 \] Đáp số: \( x = 2 \) hoặc \( x = 5 \).