giúp tui zíiii Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của BB' và G là trọng tâm tam giác,ABC ., ,Mệnh đề,Đúng,Sai (a),$\overrightarrow{AB}$ cùng phương $\overrightarrow{A^\prime B}$,, (b),$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\frac12\overrightarrow{B^\prime B}$,, (c),$\overrightarrow{AM}=\frac12\overrightarrow{AB}+\frac12\overrightarrow{AB^\prime}$,, (d),$\overrightarrow{AA^\prime}$ bằng $\overrightarrow{CC^\prime}$,,

Question

giúp tui zíiii Câu 14: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của BB' và G là trọng tâm tam giác,ABC .,

,Mệnh đề,Đúng,Sai
(a),$\overrightarrow{AB}$ cùng phương $\overrightarrow{A^\prime B}$,,
(b),$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\frac12\overrightarrow{B^\prime B}$,,
(c),$\overrightarrow{AM}=\frac12\overrightarrow{AB}+\frac12\overrightarrow{AB^\prime}$,,
(d),$\overrightarrow{AA^\prime}$ bằng $\overrightarrow{CC^\prime}$,,

Accepted Answer

Câu 14:
Trước tiên, ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định xem chúng đúng hay sai.

(a) $\overrightarrow{AB}$ cùng phương $\overrightarrow{A'B'}$

- Trong hình lăng trụ, các cạnh tương ứng của hai đáy là song song và bằng nhau. Do đó, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{A'B'}$ là hai vectơ cùng phương.

Kết luận: Đúng.

(b) $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BB'}$