Tìm x biết (4x+3)^2=3x(3+4x)

Để tìm \( x \) trong phương trình \((4x + 3)^2 = 3x(3 + 4x)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở rộng và sắp xếp lại phương trình. \[ (4x + 3)^2 = 3x(3 + 4x) \] \[ (4x + 3)(4x + 3) = 3x(3 + 4x) \] Bước 2: Nhân các biểu thức trong vế trái và vế phải. \[ 16x^2 + 24x + 9 = 9x + 12x^2 \] Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo thành phương trình bậc hai. \[ 16x^2 + 24x + 9 - 9x - 12x^2 = 0 \] \[ 4x^2 + 15x + 9 = 0 \] Bước 4: Giải phương trình bậc hai \(4x^2 + 15x + 9 = 0\) bằng cách phân tích thành nhân tử. \[ 4x^2 + 15x + 9 = (4x + 3)(x + 3) = 0 \] Bước 5: Tìm nghiệm của phương trình bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0. \[ 4x + 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 3 = 0 \] \[ 4x = -3 \quad \text{hoặc} \quad x = -3 \] \[ x = -\frac{3}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = -3 \] Vậy, các giá trị của \( x \) là: \[ x = -\frac{3}{4} \quad \text{hoặc} \quad x = -3 \]