làm giúp mình

Câu 15. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm chiều dài và chiều rộng của sân: - Gọi chiều rộng của sân là \( x \) (m). - Chiều dài của sân là \( x + 15 \) (m). 2. Áp dụng công thức chu vi hình chữ nhật: - Chu vi của hình chữ nhật là \( 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \). - Ta có phương trình: \[ 2 \times (x + 15 + x) = 150 \] - Giải phương trình: \[ 2 \times (2x + 15) = 150 \\ 4x + 30 = 150 \\ 4x = 120 \\ x = 30 \] 3. Tính chiều dài và chiều rộng: - Chiều rộng: \( x = 30 \) (m). - Chiều dài: \( x + 15 = 30 + 15 = 45 \) (m). 4. Tính diện tích của sân: - Diện tích hình chữ nhật là \( \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \). - Diện tích sân là: \[ 45 \times 30 = 1350 \text{ m}^2 \] 5. Tính số tiền mua cỏ nhân tạo: - Giá cỏ nhân tạo là 170.000 đồng/m². - Số tiền mua cỏ nhân tạo là: \[ 1350 \times 170.000 = 229.500.000 \text{ đồng} \] Đáp số: 229.500.000 đồng. Câu 16. Trước tiên, ta biết rằng tam giác MNP là tam giác vuông tại M và góc P = 30°. Do đó, góc N sẽ là 60° vì tổng các góc trong một tam giác là 180°. Ta có: - Góc M = 90° - Góc P = 30° - Góc N = 180° - 90° - 30° = 60° Trong tam giác vuông, nếu một góc là 30° thì cạnh đối diện với góc đó bằng một nửa cạnh huyền. Vì vậy, ta có: \[ MN = \frac{1}{2} MP \] Vì \( MP = 10 \text{ cm} \), nên: \[ MN = \frac{1}{2} \times 10 = 5 \text{ cm} \] Bây giờ, ta cần tìm độ dài cạnh huyền NP. Ta sử dụng định lý Pythagoras: \[ NP^2 = MN^2 + MP^2 \] \[ NP^2 = 5^2 + 10^2 \] \[ NP^2 = 25 + 100 \] \[ NP^2 = 125 \] \[ NP = \sqrt{125} \] \[ NP = 5\sqrt{5} \text{ cm} \] Vậy, độ dài các cạnh của tam giác MNP là: - \( MN = 5 \text{ cm} \) - \( MP = 10 \text{ cm} \) - \( NP = 5\sqrt{5} \text{ cm} \) Đáp số: - \( MN = 5 \text{ cm} \) - \( MP = 10 \text{ cm} \) - \( NP = 5\sqrt{5} \text{ cm} \)