Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh đáy bằng 2 và M là một điểm thuộc,cạnh SA sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac23.$ Một mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua M song song với AB và AD , cắt các,cạnh SB,SC,SD lần lượt tại N,P,Q. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:,$a)~MN//SCD$,$b)~MNPQ//ABCD$,c) Tứ giác là hình vuông,d) Diện tích tứ giác MNPQ bằng $\frac{16}9.~S$

Question

Accepted Answer

a,
Vì $\displaystyle ( a) //AB//CD$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow MN//AB//CD\
\Rightarrow MN//( SCD)
\end{array}$
b,
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( a) //AD//BC\
\Rightarrow MQ//AD\
\Rightarrow MQ//( ABCD)\
MN//AB\Rightarrow MN//( ABCD)\
\Rightarrow ( MNPQ) //( ABCD)
\end{array}$
c,
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
( MNPQ) //( ABCD)\
\Rightarrow \frac{MN}{AB} =\frac{MQ}{AD} =\frac{PQ}{CD} =\frac{PN}{BC}
\end{array}$
mà ABCD là hình vuông $\displaystyle \Rightarrow AB=AD=CD=BC$
$\displaystyle \Rightarrow MN=MQ=PQ=PN$
$\displaystyle \Rightarrow MNPQ$ là hình vuông
d,
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{MN}{AB} =\frac{SM}{SA} =\frac{2}{3}\
\Rightarrow MN=\frac{2AB}{3} =\frac{4}{3}\
\Rightarrow S_{MNPQ} =MN^{2} =\frac{16}{9}
\end{array}$