tìm số tự nhiên ab biết 481*ababab là một số chính phương.( không làm theo cách thử chọn)

Để tìm số tự nhiên \( ab \) sao cho \( 481 \times ababab \) là một số chính phương, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Phân tích cấu trúc của số \( ababab \): Số \( ababab \) có dạng \( ab \times 10101 \). Do đó, ta có: \[ 481 \times ababab = 481 \times ab \times 10101 \] 2. Kiểm tra tính chất của số chính phương: Một số chính phương là số có thể viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên. Do đó, \( 481 \times ab \times 10101 \) phải là một số chính phương. 3. Phân tích thừa số \( 481 \): Ta thấy rằng \( 481 = 13 \times 37 \). 4. Phân tích thừa số \( 10101 \): Ta thấy rằng \( 10101 = 3 \times 7 \times 13 \times 37 \). 5. Tổng hợp các thừa số: Kết hợp các thừa số, ta có: \[ 481 \times 10101 = 13 \times 37 \times 3 \times 7 \times 13 \times 37 = (13 \times 37)^2 \times (3 \times 7) \] Để \( 481 \times ab \times 10101 \) là một số chính phương, thừa số \( ab \) phải bù đắp các thừa số còn thiếu để tạo thành một số chính phương. Trong trường hợp này, thừa số còn thiếu là \( 3 \times 7 = 21 \). 6. Xác định số \( ab \): Do đó, \( ab = 21 \). Vậy số tự nhiên \( ab \) cần tìm là \( 21 \). Đáp số: \( ab = 21 \).