Cho A = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 16 + 18 . Giải thích vì sao A chia hết cho 3

Để giải thích vì sao A chia hết cho 3, chúng ta sẽ kiểm tra từng số hạng của A và xem chúng có chia hết cho 3 hay không. A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 16 + 18 Chúng ta sẽ kiểm tra từng số hạng: - 1 không chia hết cho 3. - 2 không chia hết cho 3. - 2² = 4 không chia hết cho 3. - 2³ = 8 không chia hết cho 3. - 2⁴ = 16 không chia hết cho 3. - 18 chia hết cho 3. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra tổng của các số hạng này: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 18 Chúng ta sẽ nhóm các số lại để dễ kiểm tra: (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 18 Tổng của các số trong ngoặc là: 1 + 2 = 3 (chia hết cho 3) 4 + 8 = 12 (chia hết cho 3) 16 (không chia hết cho 3) Nhưng nếu chúng ta cộng tất cả các số lại: 3 + 12 + 16 = 31 (không chia hết cho 3) Nhưng chúng ta còn số 18 nữa: 31 + 18 = 49 (không chia hết cho 3) Như vậy, tổng của các số hạng không chia hết cho 3. Vì vậy, A không chia hết cho 3. Đáp số: A không chia hết cho 3.