homework help!!!!!

Câu 20 Để chia các bạn thành nhiều nhất là bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội, ta cần tìm ước số chung lớn nhất của số bạn nữ và số bạn nam. Bước 1: Tìm ước số chung lớn nhất của 32 và 40. - Các ước số của 32 là: 1, 2, 4, 8, 16, 32. - Các ước số của 40 là: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Ước số chung lớn nhất của 32 và 40 là 8. Bước 2: Chia số bạn nữ và số bạn nam cho ước số chung lớn nhất. - Số đội chơi là: 8. - Số bạn nữ trong mỗi đội là: 32 : 8 = 4. - Số bạn nam trong mỗi đội là: 40 : 8 = 5. Vậy, có thể chia các bạn thành nhiều nhất là 8 đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội. Đáp số: 8 đội chơi. Câu 21 Để tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (UCLN) của chiều dài và chiều rộng khu vườn. Chiều dài khu vườn là 105m và chiều rộng là 60m. Ta thực hiện phân tích thừa số nguyên tố của 105 và 60: - 105 = 3 × 5 × 7 - 60 = 2² × 3 × 5 Ước số chung lớn nhất của 105 và 60 là 15 (vì 15 là số lớn nhất chia hết cho cả 105 và 60). Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15m. Bây giờ, chúng ta sẽ tính tổng số cây trồng được. Chiều dài khu vườn là 105m, do đó số cây trồng dọc theo chiều dài là: \[ \frac{105}{15} + 1 = 7 + 1 = 8 \text{ cây} \] Chiều rộng khu vườn là 60m, do đó số cây trồng dọc theo chiều rộng là: \[ \frac{60}{15} + 1 = 4 + 1 = 5 \text{ cây} \] Tổng số cây trồng được là: \[ 2 \times (8 + 5 - 2) = 2 \times 11 = 22 \text{ cây} \] Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15m và tổng số cây trồng được là 22 cây. Câu 22. Để tìm số học sinh khối 6 của trường đó, chúng ta cần tìm số chia hết cho 8, 10 và 12 trong khoảng từ 200 đến 300. Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 8, 10 và 12. - Bội số chung của 8, 10 và 12 là số chia hết cho cả ba số này. - Ta tìm bội số chung nhỏ nhất của 8, 10 và 12 bằng cách tìm bội số chung nhỏ nhất của các thừa số nguyên tố của chúng. 8 = 2 × 2 × 2 10 = 2 × 5 12 = 2 × 2 × 3 Bội số chung nhỏ nhất của 8, 10 và 12 là: 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 Bước 2: Tìm các bội số của 120 nằm trong khoảng từ 200 đến 300. - Các bội số của 120 là: 120, 240, 360, ... Trong khoảng từ 200 đến 300, chỉ có số 240 thỏa mãn điều kiện. Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 240 em. Câu 23. Để tìm số học sinh của câu lạc bộ thể thao, chúng ta cần tìm một số nằm trong khoảng từ 40 đến 50 và chia hết cho 4, 6, và 8. Bước 1: Xác định các bội số của 4, 6, và 8 trong khoảng từ 40 đến 50. - Các bội số của 4 trong khoảng từ 40 đến 50 là: 40, 44, 48. - Các bội số của 6 trong khoảng từ 40 đến 50 là: 42, 48. - Các bội số của 8 trong khoảng từ 40 đến 50 là: 40, 48. Bước 2: Tìm số chung trong các bội số trên. Số chung duy nhất trong các bội số của 4, 6, và 8 trong khoảng từ 40 đến 50 là 48. Vậy số học sinh của câu lạc bộ thể thao là 48 học sinh. Câu 24. Để tìm số sách thỏa mãn điều kiện trên, chúng ta cần tìm số chia hết cho cả 10, 12 và 15 trong khoảng từ 100 đến 150. Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15. - Bội số chung của 10 và 12 là 60. - Bội số chung của 60 và 15 là 60. Như vậy, bội số chung nhỏ nhất của 10, 12 và 15 là 60. Bước 2: Tìm các bội số của 60 nằm trong khoảng từ 100 đến 150. - Các bội số của 60 là: 60, 120, 180,... Trong khoảng từ 100 đến 150, chỉ có số 120 thỏa mãn điều kiện. Vậy số sách là 120 quyển. Câu 25. Hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ. Ta sẽ nêu nhận xét về cạnh, góc và đường chéo của hình thang cân này. 1. Nhận xét về cạnh: - Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Do đó, cạnh MP = NQ. - Hai đáy MN và PQ có thể có độ dài khác nhau. 2. Nhận xét về góc: - Các góc ở đáy đối diện nhau bằng nhau. Do đó, góc MNP = góc PQN và góc PMN = góc QNM. 3. Nhận xét về đường chéo: - Đường chéo MP và NQ cắt nhau tại điểm O. - Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Do đó, MP = NQ. Tóm lại, hình thang cân MNPQ có các đặc điểm sau: - Hai cạnh bên bằng nhau: MP = NQ. - Các góc ở đáy đối diện nhau bằng nhau: góc MNP = góc PQN và góc PMN = góc QNM. - Hai đường chéo bằng nhau: MP = NQ. Câu 26. Để tính chu vi và diện tích của mảnh đất hình thang cân, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định chiều cao và cạnh bên của hình thang cân: - Chiều cao của hình thang cân bằng với độ dài của đáy nhỏ, tức là 16m. - Cạnh bên của hình thang cân bằng một nửa độ dài của đáy lớn, tức là $\frac{40}{2} = 20$m. 2. Tính chu vi của hình thang cân: - Chu vi của hình thang cân là tổng độ dài của tất cả các cạnh. - Chu vi = đáy lớn + đáy nhỏ + 2 × cạnh bên - Chu vi = 40m + 16m + 2 × 20m = 40m + 16m + 40m = 96m 3. Tính diện tích của hình thang cân: - Diện tích của hình thang cân được tính bằng công thức: Diện tích = $\frac{1}{2}$ × (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao - Diện tích = $\frac{1}{2}$ × (40m + 16m) × 16m = $\frac{1}{2}$ × 56m × 16m = 28m × 16m = 448m² Vậy chu vi của mảnh đất hình thang cân là 96m và diện tích là 448m². Câu 27. Để tính chu vi và diện tích của thửa ruộng hình thang, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thông số của hình thang: - Độ dài đáy lớn (AB) là 100m. - Độ dài đáy nhỏ (CD) là 40m. - Chiều cao (h) bằng đáy nhỏ, tức là 40m. - Độ dài cạnh bên (AD hoặc BC) bằng một nửa đáy lớn, tức là $\frac{100}{2} = 50$m. 2. Tính chu vi của hình thang: Chu vi của hình thang là tổng độ dài của tất cả các cạnh. \[ P = AB + CD + AD + BC = 100 + 40 + 50 + 50 = 240 \text{ m} \] 3. Tính diện tích của hình thang: Diện tích của hình thang được tính bằng công thức: \[ S = \frac{(AB + CD) \times h}{2} \] Thay các giá trị vào công thức: \[ S = \frac{(100 + 40) \times 40}{2} = \frac{140 \times 40}{2} = \frac{5600}{2} = 2800 \text{ m}^2 \] Vậy, chu vi của thửa ruộng hình thang là 240m và diện tích của thửa ruộng hình thang là 2800m².