Bài 12. a) Ở một thời điểm trong ngày, một cột cờ cao 11 m có bóng trên mặt đất dài 6 m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu ? (làm tròn đến phút) b) Các tia nắng mặt trời tạo...

Bài 12. a) Ta có: - Cột cờ cao 11 m, bóng dài 6 m. - Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là góc $\alpha$. Ta có: \[ \tan \alpha = \frac{\text{Cột cờ}}{\text{Bóng}} = \frac{11}{6} \approx 1,8333 \] Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta tìm được: \[ \alpha \approx 61^\circ 20' \] b) Ta có: - Góc giữa tia nắng mặt trời và mặt đất là 30°. - Bóng của tháp dài 92 m. - Chiều cao của tháp là h. Ta có: \[ \tan 30^\circ = \frac{h}{92} \] \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{92} \] \[ h = \frac{92}{\sqrt{3}} \approx 53,23 \text{ m} \] c) Ta có: - Khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là 4,5 m. - Góc giữa ngọn tre và mặt đất là 30°. - Chiều cao ban đầu của cây tre là h. Ta có: \[ \sin 30^\circ = \frac{4,5}{h} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{4,5}{h} \] \[ h = 4,5 \times 2 = 9 \text{ m} \] d) Ta có: - Chiều cao của cành cây là 6,5 m. - Chiều dài của thang là 6,7 m. - Góc giữa thang và mặt đất là $\theta$. Ta có: \[ \cos \theta = \frac{6,5}{6,7} \approx 0,9701 \] Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta tìm được: \[ \theta \approx 14^\circ \] Đáp số: a) Góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là 61°20'. b) Chiều cao của tháp là 53,23 m. c) Chiều cao ban đầu của cây tre là 9 m. d) Góc giữa thang và mặt đất là 14°.