câu này tui ra số thập phân đúng khong ( xấp xỉ 36) "Hoàn thành bài đúng hạn nhé các con",Bài 6. (1,0 điểm) Bạn Huy đi trên một xe du lịch để tham quan,đường bộ và đèo Hải Vân. Lúc đi, xe di chuyển trên đèo Hải Vân cácc,dài 20 km. Lúc về, xe đi qua hầm đường bộ Hải Vân dài 6,3 km. $V_{in}$,đi đường hầm nhanh hơn đi trên đèo 12 km/h, tổng thời gian đi và,49 phút. Tìm vận tốc xe lúc leo đèo và lúc đi đường hầm.,

Question

Accepted Answer

Bài 6.
Gọi vận tốc xe lúc đi trên đèo là $x$ (km/h, điều kiện: $x > 0$).

Vận tốc xe lúc đi đường hầm là $x + 12$ (km/h).

Thời gian xe đi trên đèo là $\frac{20}{x}$ (giờ).

Thời gian xe đi đường hầm là $\frac{6,3}{x + 12}$ (giờ).

Tổng thời gian đi và về là 49 phút, tức là $\frac{49}{60}$ giờ.

Ta có phương trình:
$$
\frac{20}{x} + \frac{6,3}{x + 12} = \frac{49}{60}
$$

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
$$
\frac{20(x + 12) + 6,3x}{x(x + 12)} = \frac{49}{60}
$$
$$
\frac{20x + 240 + 6,3x}{x(x + 12)} = \frac{49}{60}
$$
$$
\frac{26,3x + 240}{x(x + 12)} = \frac{49}{60}
$$

Nhân cả hai vế với $60x(x + 12)$:
$$
60(26,3x + 240) = 49x(x + 12)
$$
$$
1578x + 14400 = 49x^2 + 588x
$$
$$
49x^2 + 588x - 1578x - 14400 = 0
$$
$$
49x^2 - 990x - 14400 = 0
$$

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
$$
a = 49, \quad b = -990, \quad c = -14400
$$
$$
x = \frac{990 \pm \sqrt{990^2 + 4 \cdot 49 \cdot 14400}}{2 \cdot 49}
$$
$$
x = \frac{990 \pm \sqrt{980100 + 2822400}}{98}
$$
$$
x = \frac{990 \pm \sqrt{3802500}}{98}
$$
$$
x = \frac{990 \pm 1950}{98}
$$

Lấy nghiệm dương:
$$
x = \frac{990 + 1950}{98} = \frac{2940}{98} = 30
$$

Vậy vận tốc xe lúc đi trên đèo là 30 km/h.

Vận tốc xe lúc đi đường hầm là:
$$
30 + 12 = 42 \text{ km/h}
$$

Đáp số: Vận tốc xe lúc đi trên đèo: 30 km/h, Vận tốc xe lúc đi đường hầm: 42 km/h.