giúp em với ạ Câu 12. Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC, kẻ đường tròn (0),đường kính CM cắt BC tại D.,a) Chứng minh $\Delta CMD$ vuông cân.,b) Biết BM cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh ABCN là tứ giác nội tiếp.

Question

Accepted Answer

Câu 12.
a) Ta có $\angle CMD = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $\Delta CMD$ vuông tại M. 
Mặt khác, $\angle CDM = \angle CAM$ (cùng bù với $\angle DAM$) và $\angle CAM = 45^\circ$ (vì $\Delta ABC$ vuông cân tại A) nên $\angle CDM = 45^\circ$. 
Do đó, $\Delta CMD$ là tam giác vuông cân tại M.

b) Ta có $\angle CNB = \angle CMB$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB) và $\angle CMB = \angle CAB$ (hai góc so le trong, AB // CM). 
Vậy $\angle CNB = \angle CAB$. 
Do đó, ABCN là tứ giác nội tiếp (vì hai góc đối bằng nhau).