giúp với ạ

Bài 3. 1) \(3x(x+5)-2(5+x)\) Ta nhận thấy rằng \(5+x\) và \(x+5\) là giống nhau, do đó ta có thể nhóm chúng lại: \[3x(x+5)-2(5+x) = 3x(x+5)-2(x+5)\] Bây giờ, ta có thể đặt \(x+5\) làm thừa số chung: \[= (x+5)(3x-2)\] 2) \(2x^3y-8x^2y+8xy\) Ta nhận thấy rằng tất cả các hạng tử đều có \(2xy\) làm thừa số chung: \[2x^3y-8x^2y+8xy = 2xy(x^2-4x+4)\] Ta nhận thấy rằng \(x^2-4x+4\) là một tam thức bậc hai hoàn chỉnh: \[= 2xy(x-2)^2\] 3) \((2x-3)^2-25y^2\) Ta nhận thấy đây là dạng hiệu hai bình phương: \[(2x-3)^2-25y^2 = (2x-3)^2-(5y)^2\] Áp dụng công thức hiệu hai bình phương \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\): \[= (2x-3-5y)(2x-3+5y)\] 4) \(x(y^2-1)+4(1-y^2)\) Ta nhận thấy rằng \(1-y^2\) và \(y^2-1\) là đối nhau, do đó ta có thể nhóm chúng lại: \[x(y^2-1)+4(1-y^2) = x(y^2-1)-4(y^2-1)\] Bây giờ, ta có thể đặt \(y^2-1\) làm thừa số chung: \[= (y^2-1)(x-4)\] 5) \((x+1)^2-3x-3\) Ta nhận thấy rằng \(3x+3\) có thể viết lại thành \(3(x+1)\): \[(x+1)^2-3x-3 = (x+1)^2-3(x+1)\] Bây giờ, ta có thể đặt \(x+1\) làm thừa số chung: \[= (x+1)((x+1)-3) = (x+1)(x-2)\] 6) \(x^3-2x^2+x-2\) Ta nhóm các hạng tử lại để dễ dàng nhận thấy các thừa số chung: \[x^3-2x^2+x-2 = x^2(x-2)+(x-2)\] Bây giờ, ta có thể đặt \(x-2\) làm thừa số chung: \[= (x-2)(x^2+1)\] 7) \(3x^2-8xy-3y^2\) Ta nhận thấy đây là một tam thức bậc hai theo \(x\): \[3x^2-8xy-3y^2 = (3x+y)(x-3y)\] 8) \(6x^2-x-2\) Ta nhận thấy đây là một tam thức bậc hai theo \(x\): \[6x^2-x-2 = (2x-1)(3x+2)\] 9) \(7x-3x^2-2\) Ta nhận thấy đây là một tam thức bậc hai theo \(x\): \[7x-3x^2-2 = -(3x^2-7x+2) = -(3x-1)(x-2)\] 10) \(9x^3-9x^2y-4x+4y\) Ta nhận thấy rằng tất cả các hạng tử đều có \(x-y\) làm thừa số chung: \[9x^3-9x^2y-4x+4y = 9x^2(x-y)-4(x-y)\] Bây giờ, ta có thể đặt \(x-y\) làm thừa số chung: \[= (x-y)(9x^2-4) = (x-y)(3x-2)(3x+2)\] 11) \(x^2y-x^3-9y+9x\) Ta nhận thấy rằng tất cả các hạng tử đều có \(x-y\) làm thừa số chung: \[x^2y-x^3-9y+9x = x^2(y-x)-9(y-x)\] Bây giờ, ta có thể đặt \(y-x\) làm thừa số chung: \[= (y-x)(x^2-9) = (y-x)(x-3)(x+3)\] 12) \(2ax^3+6ax^2+6ax+18a\) Ta nhận thấy rằng tất cả các hạng tử đều có \(2a\) làm thừa số chung: \[2ax^3+6ax^2+6ax+18a = 2a(x^3+3x^2+3x+9)\] Ta nhận thấy rằng \(x^3+3x^2+3x+9\) là một tổng các bình phương: \[= 2a(x+3)(x^2+3)\]