giúp mình với nhé

Câu 1. Để thực hiện phép trừ hai phân số $\frac{4}{7}$ và $\frac{5}{2}$, ta làm như sau: Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số. - Mẫu số chung của 7 và 2 là 14. - Ta có $\frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14}$. - Ta có $\frac{5}{2} = \frac{5 \times 7}{2 \times 7} = \frac{35}{14}$. Bước 2: Thực hiện phép trừ hai phân số đã quy đồng. - $\frac{4}{7} - \frac{5}{2} = \frac{8}{14} - \frac{35}{14} = \frac{8 - 35}{14} = \frac{-27}{14}$. Vậy kết quả của phép tính $\frac{4}{7} - \frac{5}{2}$ là $\frac{-27}{14}$. Đáp án đúng là: B. $\frac{-27}{14}$. Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) dựa trên phương trình đã cho: \[ x - \frac{5}{2} = \frac{6}{5} \] Bước 1: Ta cần chuyển \(\frac{5}{2}\) sang vế phải để tìm giá trị của \( x \): \[ x = \frac{6}{5} + \frac{5}{2} \] Bước 2: Ta thực hiện phép cộng hai phân số \(\frac{6}{5}\) và \(\frac{5}{2}\): - Quy đồng mẫu số chung của hai phân số: Mẫu số chung của 5 và 2 là 10. - Chuyển đổi các phân số để có cùng mẫu số: \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 2}{5 \times 2} = \frac{12}{10} \] \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 5}{2 \times 5} = \frac{25}{10} \] - Thực hiện phép cộng: \[ \frac{12}{10} + \frac{25}{10} = \frac{12 + 25}{10} = \frac{37}{10} \] Vậy, giá trị của \( x \) là: \[ x = \frac{37}{10} \] Do đó, đáp án đúng là: A. \( x = \frac{6}{5} + \frac{5}{2} \) Đáp án: A. \( x = \frac{6}{5} + \frac{5}{2} \) Câu 3. Để giải phép tính \(0,3 + \frac{4}{5} + \frac{-3}{10}\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: Bước 1: Chuyển đổi số thập phân thành phân số. \[0,3 = \frac{3}{10}\] Bước 2: Viết lại phép tính với tất cả các số đều là phân số: \[\frac{3}{10} + \frac{4}{5} + \frac{-3}{10}\] Bước 3: Quy đồng mẫu số các phân số để dễ dàng cộng trừ. Mẫu số chung của 10 và 5 là 10. Chuyển đổi \(\frac{4}{5}\) thành phân số có mẫu số là 10: \[\frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10}\] Bước 4: Thực hiện phép cộng và trừ các phân số đã quy đồng: \[\frac{3}{10} + \frac{8}{10} + \frac{-3}{10} = \frac{3 + 8 - 3}{10} = \frac{8}{10}\] Bước 5: Rút gọn phân số nếu cần thiết: \[\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\] Vậy kết quả của phép tính \(0,3 + \frac{4}{5} + \frac{-3}{10}\) là \(\frac{4}{5}\). Đáp án đúng là: D. $\frac{4}{5}$. Câu 4. Để giải phép tính \(1\frac{1}{7} - (-0,75) - 25\%\), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Chuyển đổi hỗn số và phần trăm thành phân số hoặc số thập phân dễ dàng tính toán hơn. \(1\frac{1}{7}\) có thể viết dưới dạng phân số: \[1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\] \(-0,75\) đã là số thập phân rồi. \(25\%\) có thể viết dưới dạng phân số: \[25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\] Bước 2: Thay các giá trị vào phép tính ban đầu: \[ \frac{8}{7} - (-0,75) - \frac{1}{4} \] Bước 3: Chuyển đổi \(-0,75\) thành phân số: \[ -0,75 = -\frac{3}{4} \] Bước 4: Thay vào phép tính: \[ \frac{8}{7} - \left(-\frac{3}{4}\right) - \frac{1}{4} \] Bước 5: Thực hiện phép trừ và cộng các phân số: \[ \frac{8}{7} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \] Bước 6: Quy đồng mẫu số chung của các phân số: Mẫu số chung của 7 và 4 là 28. \[ \frac{8}{7} = \frac{8 \times 4}{7 \times 4} = \frac{32}{28} \] \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28} \] Bước 7: Thay vào phép tính: \[ \frac{32}{28} + \frac{21}{28} - \frac{7}{28} \] Bước 8: Thực hiện phép cộng và trừ các phân số: \[ \frac{32 + 21 - 7}{28} = \frac{46 - 7}{28} = \frac{39}{28} \] Bước 9: Rút gọn phân số nếu có thể: \[ \frac{39}{28} = \frac{39 \div 1}{28 \div 1} = \frac{39}{28} \] Kết quả cuối cùng là: \[ \frac{39}{28} \] Tuy nhiên, đáp án này không nằm trong các lựa chọn đã cho. Do đó, chúng ta cần kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo không có sai sót nào. Kiểm tra lại các bước: \[ \frac{8}{7} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{32}{28} + \frac{21}{28} - \frac{7}{28} = \frac{32 + 21 - 7}{28} = \frac{46 - 7}{28} = \frac{39}{28} \] Như vậy, kết quả đúng là \(\frac{39}{28}\), nhưng không nằm trong các lựa chọn đã cho. Vì vậy, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các lựa chọn đã cho. Đáp án: \(\frac{39}{28}\) Câu 5. Để tìm giá trị của \( x \) thỏa mãn \(\frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} < 3 - 1\frac{1}{2}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính toán phần bên phải của bất đẳng thức: \[ 3 - 1\frac{1}{2} = 3 - \frac{3}{2} = \frac{6}{2} - \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \] 2. Viết lại bất đẳng thức: \[ \frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} < \frac{3}{2} \] 3. Trừ \(\frac{1}{7}\) từ tất cả các thành phần của bất đẳng thức: \[ \frac{1}{7} - \frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} - \frac{1}{7} < \frac{3}{2} - \frac{1}{7} \] \[ 0 < x < \frac{3}{2} - \frac{1}{7} \] 4. Quy đồng mẫu số để trừ hai phân số: \[ \frac{3}{2} = \frac{21}{14}, \quad \frac{1}{7} = \frac{2}{14} \] \[ \frac{3}{2} - \frac{1}{7} = \frac{21}{14} - \frac{2}{14} = \frac{19}{14} \] 5. Viết lại bất đẳng thức cuối cùng: \[ 0 < x < \frac{19}{14} \] 6. Kiểm tra các giá trị \( x \) đã cho: - \( x = 0 \): Không thỏa mãn vì \( 0 \) không lớn hơn \( 0 \). - \( x = 1 \): Thỏa mãn vì \( 0 < 1 < \frac{19}{14} \). - \( x = 2 \): Không thỏa mãn vì \( 2 \) lớn hơn \( \frac{19}{14} \). - \( x = 3 \): Không thỏa mãn vì \( 3 \) lớn hơn \( \frac{19}{14} \). Vậy giá trị của \( x \) thỏa mãn là \( x = 1 \). Đáp án đúng là: B. \( x = 1 \). Câu 6. Để tìm giá trị tuyệt đối của \( x \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định giá trị của \( x \): \[ x = -\frac{2}{5} \] 2. Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối: - Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên đường thẳng số. - Do đó, giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn là số không âm. 3. Tìm giá trị tuyệt đối của \( x \): \[ |x| = \left| -\frac{2}{5} \right| = \frac{2}{5} \] Vậy, giá trị của \( |x| \) là: \[ \boxed{\frac{2}{5}} \] Do đó, đáp án đúng là: B. $\frac{2}{5}$. Câu 7. Nếu \( |x| = 1,2 \) thì \( x \) có thể bằng \( 1,2 \) hoặc \( -1,2 \). Lập luận từng bước: - \( |x| = 1,2 \) có nghĩa là giá trị tuyệt đối của \( x \) là 1,2. - Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên đường thẳng số, do đó nó luôn luôn là số dương. - Vậy \( x \) có thể là 1,2 hoặc -1,2. Đáp số: \( x = 1,2 \) hoặc \( x = -1,2 \).