giúp mik giải chi tiết từng bước nhes Giúp mình với!

Bài 3: a) $\sqrt{2024^2} = 2024$ b) $\sqrt{\frac{4}{49}} = \frac{2}{7}$ c) $-\sqrt{(-8)^2} = -8$ d) $(-\sqrt{\frac{3}{4}})^2 = \frac{3}{4}$ e) $\sqrt{(\sqrt{24} - 5)^2} = |\sqrt{24} - 5| = 5 - \sqrt{24}$ (vì $\sqrt{24} < 5$) g) $\sqrt{(4 - \sqrt{15})^2} = |4 - \sqrt{15}| = 4 - \sqrt{15}$ (vì $4 > \sqrt{15}$) h) $\sqrt{25 \times 144} = \sqrt{25} \times \sqrt{144} = 5 \times 12 = 60$ i) $\sqrt{7} \times \sqrt{28} = \sqrt{7 \times 28} = \sqrt{196} = 14$ k) $\sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$ l) $\sqrt{3 + \sqrt{5}} \times \sqrt{2} = \sqrt{(3 + \sqrt{5}) \times 2} = \sqrt{6 + 2\sqrt{5}}$ m) $\sqrt{3 - \sqrt{5}} \times \sqrt{8} = \sqrt{(3 - \sqrt{5}) \times 8} = \sqrt{24 - 8\sqrt{5}}$ n) $(\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{50}{3}} - \sqrt{24}) \times \sqrt{6} = (\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{50}{3}} - 2\sqrt{6}) \times \sqrt{6} = \sqrt{4} + \sqrt{100} - 12 = 2 + 10 - 12 = 0$ o) $(\sqrt{\frac{3}{4}} - \sqrt{3} + 5\sqrt{\frac{4}{3}}) \times \sqrt{12} = (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} + \frac{10\sqrt{3}}{3}) \times 2\sqrt{3} = (\frac{3\sqrt{3}}{6} - \frac{6\sqrt{3}}{6} + \frac{20\sqrt{3}}{6}) \times 2\sqrt{3} = \frac{17\sqrt{3}}{6} \times 2\sqrt{3} = \frac{34 \times 3}{6} = 17$ Bài 4: a) \( A = \sqrt{144} \cdot \sqrt{-\frac{-49}{64}} \cdot \sqrt{0,01} \) Đầu tiên, ta tính từng căn bậc hai: \[ \sqrt{144} = 12 \] \[ \sqrt{-\frac{-49}{64}} = \sqrt{\frac{49}{64}} = \frac{7}{8} \] \[ \sqrt{0,01} = 0,1 \] Nhân các kết quả lại: \[ A = 12 \cdot \frac{7}{8} \cdot 0,1 = 12 \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{10} = 12 \cdot \frac{7}{80} = \frac{12 \cdot 7}{80} = \frac{84}{80} = \frac{21}{20} = 1,05 \] b) \( B = (\sqrt{0,25} - \sqrt{(-15)^2} + \sqrt{2,25}) : \sqrt{169} \) Tính từng căn bậc hai: \[ \sqrt{0,25} = 0,5 \] \[ \sqrt{(-15)^2} = \sqrt{225} = 15 \] \[ \sqrt{2,25} = 1,5 \] \[ \sqrt{169} = 13 \] Thay vào biểu thức: \[ B = (0,5 - 15 + 1,5) : 13 = (-13) : 13 = -1 \] c) \( C = (\sqrt{0,04} - \sqrt{(-1,2)^2} + \sqrt{121}) \sqrt{81} \) Tính từng căn bậc hai: \[ \sqrt{0,04} = 0,2 \] \[ \sqrt{(-1,2)^2} = \sqrt{1,44} = 1,2 \] \[ \sqrt{121} = 11 \] \[ \sqrt{81} = 9 \] Thay vào biểu thức: \[ C = (0,2 - 1,2 + 11) \cdot 9 = (10) \cdot 9 = 90 \] d) \( D = 75 : \sqrt{3^2 + (-4)^2} - 3 \sqrt{(-5)^2 - 3^2} \) Tính từng căn bậc hai: \[ \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \] \[ \sqrt{(-5)^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \] Thay vào biểu thức: \[ D = 75 : 5 - 3 \cdot 4 = 15 - 12 = 3 \] Đáp số: a) \( A = 1,05 \) b) \( B = -1 \) c) \( C = 90 \) d) \( D = 3 \) Bài 5: a) Ta có: \[ 3\sqrt{5} - \sqrt{(1 - \sqrt{5})^2} \] \[ = 3\sqrt{5} - |1 - \sqrt{5}| \] \[ = 3\sqrt{5} - (\sqrt{5} - 1) \] (vì $\sqrt{5} > 1$) \[ = 3\sqrt{5} - \sqrt{5} + 1 \] \[ = 2\sqrt{5} + 1 \] b) Ta có: \[ \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2} + \sqrt{2} \] \[ = |\sqrt{3} - \sqrt{2}| + \sqrt{2} \] \[ = \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{2} \] (vì $\sqrt{3} > \sqrt{2}$) \[ = \sqrt{3} \] c) Ta có: \[ \sqrt{6 - 4\sqrt{2}} + \sqrt{22 - 12\sqrt{2}} \] \[ = \sqrt{4 - 4\sqrt{2} + 2} + \sqrt{18 - 12\sqrt{2} + 4} \] \[ = \sqrt{(\sqrt{2} - 2)^2} + \sqrt{(2\sqrt{2} - 3)^2} \] \[ = |\sqrt{2} - 2| + |2\sqrt{2} - 3| \] \[ = 2 - \sqrt{2} + 3 - 2\sqrt{2} \] (vì $\sqrt{2} < 2$ và $2\sqrt{2} < 3$) \[ = 5 - 3\sqrt{2} \] d) Ta có: \[ \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \] \[ = \sqrt{16 - 12\sqrt{2} + 1} + \sqrt{8 + 4\sqrt{2} + 1} \] \[ = \sqrt{(4 - 3\sqrt{2})^2} + \sqrt{(2\sqrt{2} + 1)^2} \] \[ = |4 - 3\sqrt{2}| + |2\sqrt{2} + 1| \] \[ = 3\sqrt{2} - 4 + 2\sqrt{2} + 1 \] (vì $4 > 3\sqrt{2}$ và $2\sqrt{2} > -1$) \[ = 5\sqrt{2} - 3 \] Đáp số: a) $2\sqrt{5} + 1$ b) $\sqrt{3}$ c) $5 - 3\sqrt{2}$ d) $5\sqrt{2} - 3$