Só. Mn.

Bài 10. Gọi số quả bóng màu trắng là x (quả bóng, điều kiện: x > 0). Tổng số quả bóng trong hộp là: 5 + x (quả bóng). Xác suất lấy ra được một quả bóng màu trắng là: \[ \frac{x}{5 + x} = 0,75 \] Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này để tìm x. Nhân cả hai vế với (5 + x): \[ x = 0,75(5 + x) \] Phân phối 0,75 vào trong ngoặc: \[ x = 3,75 + 0,75x \] Di chuyển 0,75x sang vế trái: \[ x - 0,75x = 3,75 \] Rút gọn vế trái: \[ 0,25x = 3,75 \] Chia cả hai vế cho 0,25: \[ x = \frac{3,75}{0,25} \] \[ x = 15 \] Vậy số quả bóng màu trắng trong hộp là 15 quả bóng. Bài 11. a) Tập A các kết quả có thể xảy ra của sự kiện: - Mặt ngửa xuất hiện ở lần đầu tiên: N - Mặt ngửa xuất hiện ở lần thứ hai: S N - Mặt ngửa xuất hiện ở lần thứ ba: S S N - Mặt ngửa xuất hiện ở lần thứ tư: S S S N - Mặt ngửa xuất hiện ở lần thứ năm: S S S S N - Cả 6 lần xuất hiện mặt sấp: S S S S S S Tập A = {N, S N, S S N, S S S N, S S S S N, S S S S S S} b) Xác suất của các sự kiện: - Sự kiện A: "Số lần gieo không vượt quá ba" Các kết quả có thể xảy ra: N, S N, S S N Số kết quả có thể xảy ra: 3 Xác suất của sự kiện A: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ - Sự kiện B: "Số lần gieo là năm" Các kết quả có thể xảy ra: S S S S N Số kết quả có thể xảy ra: 1 Xác suất của sự kiện B: $\frac{1}{6}$ - Sự kiện C: "Số lần gieo là sáu" Các kết quả có thể xảy ra: S S S S S S Số kết quả có thể xảy ra: 1 Xác suất của sự kiện C: $\frac{1}{6}$ Bài 12. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ Venn để xác định số lượng học sinh chỉ giỏi tiếng Anh. 1. Xác định số học sinh giỏi cả ba thứ tiếng: - Số học sinh giỏi cả ba thứ tiếng là 2 học sinh. 2. Xác định số học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Pháp nhưng không giỏi tiếng Trung: - Số học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Pháp là 12 học sinh. - Trong đó, 2 học sinh giỏi cả ba thứ tiếng, nên số học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Pháp nhưng không giỏi tiếng Trung là: \[ 12 - 2 = 10 \text{ học sinh} \] 3. Xác định số học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Trung nhưng không giỏi tiếng Pháp: - Số học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Trung là 7 học sinh. - Trong đó, 2 học sinh giỏi cả ba thứ tiếng, nên số học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Trung nhưng không giỏi tiếng Pháp là: \[ 7 - 2 = 5 \text{ học sinh} \] 4. Xác định số học sinh giỏi tiếng Pháp và tiếng Trung nhưng không giỏi tiếng Anh: - Số học sinh giỏi tiếng Pháp và tiếng Trung là 5 học sinh. - Trong đó, 2 học sinh giỏi cả ba thứ tiếng, nên số học sinh giỏi tiếng Pháp và tiếng Trung nhưng không giỏi tiếng Anh là: \[ 5 - 2 = 3 \text{ học sinh} \] 5. Xác định số học sinh giỏi chỉ tiếng Anh: - Tổng số học sinh giỏi tiếng Anh là 30 học sinh. - Trong đó, đã tính 2 học sinh giỏi cả ba thứ tiếng, 10 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Pháp nhưng không giỏi tiếng Trung, và 5 học sinh giỏi tiếng Anh và tiếng Trung nhưng không giỏi tiếng Pháp. - Số học sinh giỏi chỉ tiếng Anh là: \[ 30 - (2 + 10 + 5) = 30 - 17 = 13 \text{ học sinh} \] 6. Tổng số học sinh trong lớp: - Tổng số học sinh trong lớp là 50 học sinh. 7. Xác suất chọn được học sinh chỉ giỏi tiếng Anh: - Xác suất n(A) là: \[ P(A) = \frac{n(A)}{\text{Tổng số học sinh}} = \frac{13}{50} \] Vậy, xác suất chọn được học sinh chỉ giỏi tiếng Anh là $\frac{13}{50}$.