Hai điện tích q1= 5.10^-9 C, q2=-5.10^-9C đặt cách nhau 20cm tại A,B trong chân không. Xác định vecto cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó là : Cách đều hai điệ...

Để xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M do hai điện tích q1 và q2 tạo ra, ta sẽ sử dụng công thức tính cường độ điện trường do một điện tích điểm tạo ra: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] Trong đó: - \(E\) là cường độ điện trường, - \(k\) là hằng số điện trường \(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2\), - \(q\) là điện tích, - \(r\) là khoảng cách từ điện tích đến điểm cần tính điện trường. ### 1. Điểm M cách đều hai điện tích Khoảng cách từ M đến mỗi điện tích là 10 cm (0.1 m). Tính cường độ điện trường tại M do từng điện tích: - Từ điện tích \(q1\): \[ E_1 = \frac{k \cdot |q1|}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.1)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.01} = 4.5 \times 10^3 \, \text{N/C} \] - Từ điện tích \(q2\): \[ E_2 = \frac{k \cdot |q2|}{r^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.1)^2} = 4.5 \times 10^3 \, \text{N/C} \] Vì \(q2\) là âm, vectơ cường độ điện trường do \(q2\) sẽ hướng về phía điện tích \(q2\). ### Tổng hợp cường độ điện trường tại M Cường độ điện trường tổng hợp tại M sẽ là: \[ E_{total} = E_1 - E_2 = 4.5 \times 10^3 - 4.5 \times 10^3 = 0 \, \text{N/C} \] ### 2. Điểm M cách q1 5cm và q2 25cm Khoảng cách từ M đến \(q1\) là 5 cm (0.05 m) và đến \(q2\) là 25 cm (0.25 m). - Từ điện tích \(q1\): \[ E_1 = \frac{k \cdot |q1|}{(0.05)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.05)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.0025} = 1.8 \times 10^4 \, \text{N/C} \] - Từ điện tích \(q2\): \[ E_2 = \frac{k \cdot |q2|}{(0.25)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.25)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.0625} = 7.2 \times 10^3 \, \text{N/C} \] ### Tổng hợp cường độ điện trường tại M Cường độ điện trường tổng hợp tại M sẽ là: \[ E_{total} = E_1 - E_2 = 1.8 \times 10^4 - 7.2 \times 10^3 = 1.08 \times 10^4 \, \text{N/C} \] ### 3. Điểm M có MA=15cm, MB=25cm Khoảng cách từ M đến \(q1\) là 15 cm (0.15 m) và đến \(q2\) là 25 cm (0.25 m). - Từ điện tích \(q1\): \[ E_1 = \frac{k \cdot |q1|}{(0.15)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.0225} = 2 \times 10^4 \, \text{N/C} \] - Từ điện tích \(q2\): \[ E_2 = \frac{k \cdot |q2|}{(0.25)^2} = 7.2 \times 10^3 \, \text{N/C} \quad \text{(tính như trên)} \] ### Tổng hợp cường độ điện trường tại M Cường độ điện trường tổng hợp tại M sẽ là: \[ E_{total} = E_1 - E_2 = 2 \times 10^4 - 7.2 \times 10^3 = 1.28 \times 10^4 \, \text{N/C} \] ### Kết luận 1. Tại điểm M cách đều hai điện tích: \(E_{total} = 0 \, \text{N/C}\) 2. Tại điểm M cách \(q1\) 5cm và \(q2\) 25cm: \(E_{total} = 1.08 \times 10^4 \, \text{N/C}\) 3. Tại điểm M có MA=15cm, MB=25cm: \(E_{total} = 1.28 \times 10^4 \, \text{N/C}\)