Một trường THCS đã tố chức cho học sinh khối 6 tham gia trải nghiệm di tích lịch sử Truông Bôn. Biết răng nêu thuê loại xe 30 chỗ ngối thì thừa 18 em. Nếu thuê loại xe 24 chỗ thì thừa 6 chỗ ngôi. Tính sô học sinh khôi 6 đi tham quan, biết số học sinh tham quan trong khoảng từ 800 đến 950.

Question

Accepted Answer

Gọi số học sinh cần tìm là x (học sinh, $\displaystyle x\in N,\ 800< x< 950$)
Vì nếu thuê xe loại 30 chỗ thì thừa 18 em nên ta có: $\displaystyle x-18\vdots 30$
Vì nếu thuê xe loại 24 chỗ thì thừa 6 chỗ nên ta có: $\displaystyle x-6\vdots 24$
Khi đó ta có: $\displaystyle \begin{cases}
x-18\vdots 30 & \
x-6\vdots 24 &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
x-18-60\vdots 30 & \
x-6-72\vdots 24 &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
x-78\vdots 30 & \
x-78\vdots 24 &
\end{cases}$
⟹x-78 là bội chung của 30 và 24
Ta có:
$\displaystyle 30=3.2.5$
$\displaystyle 24=3.2^{3}$
$\displaystyle \Longrightarrow BCNN( 24,30) =2^{3} .3.5=120$
$\displaystyle \Longrightarrow BC( 24,30) =B( 120) =\{0;120;240;360;480;600;720;840;960;1080;...\}$
$\displaystyle \Longrightarrow x-78\in \{0;120;240;360;480;600;720;840;960;1080;...\}$
$\displaystyle \Longrightarrow x\in \{78;198;318;438;558;678;798;918;1038;1158;...\}$
Mà $\displaystyle 800< x< 950$
Nên ta có x=918 (tm)

Một trường THCS đã tố chức cho học sinh khối 6 tham gia trải nghiệm di tích lịch sử Truông Bôn. Biết răng nêu thuê loại xe 30 chỗ ngối thì thừa 18 em. Nếu thuê loại xe 24 chỗ thì thừa 6 chỗ ngôi. Tính...