Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
cho hình chữ nhật abcd.lấy điểm i sao cho C là trung điểm của id.
a) chứng minh abic là hình bình hành
b) gọi o là giao điểm của ac và bd,m là trung điểm
c) chứng minh ai,om,bc đồng quy
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
30/12/2024
0 
30/12/2024
a)
C là trung điểm ID ⟹ D,C,I thẳng hàng và $\displaystyle CD=CI$
ABCD là hình chữ nhật $\displaystyle \Longrightarrow \begin{cases}
AB//CD & \\
AB=CD &
\end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}
AB//CI & \\
AB=CI=CD &
\end{cases}$
Xét tứ giác ABIC, có:
AB=IC
AB//IC
⟹ Tứ giác ABIC là hình bình hành
b)
Gọi E là trung điểm BC (1)
Ta có: ABIC là hình bình hành ⟹ AI và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
mà E là trung điểm BC ⟹ E là trung điểm AI (2)
Xét tam giác BDC, có:
O là trung điểm BD (ABCD là hình chữ nhật)
E là trung điểm BC
⟹ OE là đường trung bình của tam giác BDC ⟹ OE//CD
Xét tam giác BCI, có:
E là trung điểm BC
M là trung điểm BI
⟹ EM là đường trung bình của tam giác BCI
⟹ EM//IC
Có: $\displaystyle \begin{cases}
EM//IC & \\
EO//CD &
\end{cases}$mà C,I,D thẳng hàng ⟹ E,M,O thẳng hàng hay OM cắt BC tại E (3)
Từ (1), (2), (3) ⟹ BC,AI, OM đồng quy tại E
0 
30/12/2024
Tuấn Kiệt a) Chứng minh ABICABICABIC là hình bình hành:
Ta đã cho hình chữ nhật ABCDABCDABCD, và biết rằng CCC là trung điểm của đoạn thẳng IDIDID. Chúng ta cần chứng minh rằng tứ giác ABICABICABIC là một hình bình hành.
Định lý hình bình hành: Tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
- Bước 1: Ta có ABCDABCDABCD là hình chữ nhật, tức là các cạnh đối diện của hình chữ nhật song song và bằng nhau. Cụ thể:
- AB∥CDAB \parallel CDAB∥CD và AB=CDAB = CDAB=CD,
- AD∥BCAD \parallel BCAD∥BC và AD=BCAD = BCAD=BC.
- Bước 2: Từ giả thiết, ta biết CCC là trung điểm của IDIDID, tức là CI=CDCI = CDCI=CD. Khi đó, ta có:
- AB∥CIAB \parallel CIAB∥CI (vì AB∥CDAB \parallel CDAB∥CD và CCC là trung điểm của IDIDID),
- AB=CIAB = CIAB=CI (vì CCC là trung điểm của IDIDID, nên CI=CDCI = CDCI=CD).
- Bước 3: Vì AB∥CIAB \parallel CIAB∥CI và AB=CIAB = CIAB=CI, ta kết luận rằng ABICABICABIC là hình bình hành theo định lý về hình bình hành (có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABICABICABIC là hình bình hành.
b) Gọi OOO là giao điểm của ACACAC và BDBDBD, MMM là trung điểm của ACACAC:
- OOO là giao điểm của hai đường chéo ACACAC và BDBDBD của hình chữ nhật ABCDABCDABCD.
- MMM là trung điểm của ACACAC.
c) Chứng minh AIAIAI, OMOMOM, BCBCBC đồng quy:
Để chứng minh ba đường thẳng AIAIAI, OMOMOM, BCBCBC đồng quy, ta cần chứng minh rằng ba đường thẳng này cắt nhau tại một điểm chung.
Bước 1: Trong tứ giác ABICABICABIC (hình bình hành), ta có một số tính chất sau:
- Các đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Vì vậy, OOO là trung điểm của cả ACACAC và BDBDBD.
Bước 2: Ta cũng biết rằng MMM là trung điểm của ACACAC. Do đó, MMM cũng nằm trên đường chéo ACACAC.
Bước 3: Vì ABICABICABIC là hình bình hành, các đường chéo của nó chia nhau thành hai phần bằng nhau. Vậy, OOO là trung điểm của cả ACACAC và BDBDBD, và MMM là trung điểm của ACACAC.
- Do đó, OMOMOM là một đường trung tuyến của tam giác OBCOBCOBC, và OMOMOM cắt BCBCBC tại một điểm, gọi là điểm đồng quy.
Bước 4: Cuối cùng, vì OOO là trung điểm của ACACAC và CI=ABCI = ABCI=AB (do hình bình hành), ta có thể kết luận rằng ba đường thẳng AIAIAI, OMOMOM, và BCBCBC đồng quy tại một điểm chung.
Vậy, AIAIAI, OMOMOM, BCBCBC đồng quy tại một điểm
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
11 phút trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.