Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho a 3; 2;1 . ,b 4;m;2 .Vớigiátrịnàocủam thì vectơ a vuông góc với vectơ b

Câu 5. Để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau, tích vô hướng của chúng phải bằng 0. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (3, 2, 1)$ và $\vec{b} = (4, m, 2)$ được tính như sau: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 4 + 2 \cdot m + 1 \cdot 2 \] Thực hiện phép nhân và cộng: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 12 + 2m + 2 \] \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 14 + 2m \] Để hai vectơ vuông góc, tích vô hướng phải bằng 0: \[ 14 + 2m = 0 \] Giải phương trình này để tìm giá trị của \( m \): \[ 2m = -14 \] \[ m = -7 \] Vậy giá trị của \( m \) để vectơ $\vec{a}$ vuông góc với vectơ $\vec{b}$ là: \[ m = -7 \]