câu hỏi đúng sai giải thích luôn

Câu 2. a) Đúng vì \(0 < a < \frac{\pi}{2}\) nên \(\tan a > 0\). b) Đúng vì \(\sin b = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi}{2} < b < \pi\) nên \(\cos b = -\sqrt{1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2} = -\frac{4}{5}\). Do đó, \(\cot b = \frac{\cos b}{\sin b} = \frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3}\). c) Sai vì: \[ \cos 2a = 2\cos^2 a - 1 = 2\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 1 = 2 \cdot \frac{9}{16} - 1 = \frac{18}{16} - 1 = \frac{18}{16} - \frac{16}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \] \[ \cos 2b = 2\cos^2 b - 1 = 2\left(-\frac{4}{5}\right)^2 - 1 = 2 \cdot \frac{16}{25} - 1 = \frac{32}{25} - 1 = \frac{32}{25} - \frac{25}{25} = \frac{7}{25} \] \[ \cos 2a + \cos 2b = \frac{1}{8} + \frac{7}{25} = \frac{25}{200} + \frac{56}{200} = \frac{81}{200} \] \(\frac{81}{200}\) không thuộc khoảng \((\frac{1}{2}; 1)\). d) Đúng vì: \[ \cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b \] \[ \sin a = \sqrt{1 - \cos^2 a} = \sqrt{1 - \left(\frac{3}{4}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4} \] \[ \cos(a + b) = \left(\frac{3}{4}\right) \left(-\frac{4}{5}\right) - \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right) \left(\frac{3}{5}\right) = -\frac{12}{20} - \frac{3\sqrt{7}}{20} = -\frac{12 + 3\sqrt{7}}{20} \] Ta thấy \(-\frac{12 + 3\sqrt{7}}{20}\) nằm trong khoảng \((- \frac{1}{2}, - \frac{1}{3})\). Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.