1+2+3+.....+n=aaaGiải hộ mình câu này với các bạn

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( n \) sao cho tổng của dãy số từ 1 đến \( n \) bằng \( aaa \). Bước 1: Xác định tổng của dãy số từ 1 đến \( n \) Tổng của dãy số từ 1 đến \( n \) được tính bằng công thức: \[ S = \frac{n(n+1)}{2} \] Bước 2: Xác định giá trị của \( aaa \) \( aaa \) là một số có ba chữ số giống nhau, tức là \( aaa = a \times 111 \), với \( a \) là một chữ số từ 1 đến 9. Bước 3: Thử các giá trị của \( a \) để tìm \( n \) Chúng ta sẽ thử các giá trị của \( a \) từ 1 đến 9 và kiểm tra xem liệu \( \frac{n(n+1)}{2} \) có bằng \( a \times 111 \) hay không. - Với \( a = 1 \): \[ aaa = 111 \] \[ \frac{n(n+1)}{2} = 111 \] \[ n(n+1) = 222 \] Ta thử các giá trị của \( n \): - \( n = 14 \): \( 14 \times 15 = 210 \) (không thỏa mãn) - \( n = 15 \): \( 15 \times 16 = 240 \) (không thỏa mãn) - Với \( a = 2 \): \[ aaa = 222 \] \[ \frac{n(n+1)}{2} = 222 \] \[ n(n+1) = 444 \] Ta thử các giá trị của \( n \): - \( n = 20 \): \( 20 \times 21 = 420 \) (không thỏa mãn) - \( n = 21 \): \( 21 \times 22 = 462 \) (không thỏa mãn) - Với \( a = 3 \): \[ aaa = 333 \] \[ \frac{n(n+1)}{2} = 333 \] \[ n(n+1) = 666 \] Ta thử các giá trị của \( n \): - \( n = 25 \): \( 25 \times 26 = 650 \) (không thỏa mãn) - \( n = 26 \): \( 26 \times 27 = 702 \) (không thỏa mãn) - Với \( a = 4 \): \[ aaa = 444 \] \[ \frac{n(n+1)}{2} = 444 \] \[ n(n+1) = 888 \] Ta thử các giá trị của \( n \): - \( n = 29 \): \( 29 \times 30 = 870 \) (không thỏa mãn) - \( n = 30 \): \( 30 \times 31 = 930 \) (không thỏa mãn) - Với \( a = 5 \): \[ aaa = 555 \] \[ \frac{n(n+1)}{2} = 555 \] \[ n(n+1) = 1110 \] Ta thử các giá trị của \( n \): - \( n = 33 \): \( 33 \times 34 = 1122 \) (không thỏa mãn) - \( n = 34 \): \( 34 \times 35 = 1190 \) (không thỏa mãn) - Với \( a = 6 \): \[ aaa = 666 \] \[ \frac{n(n+1)}{2} = 666 \] \[ n(n+1) = 1332 \] Ta thử các giá trị của \( n \): - \( n = 36 \): \( 36 \times 37 = 1332 \) (thỏa mãn) Vậy \( n = 36 \) là giá trị thỏa mãn điều kiện của bài toán. Đáp số: \( n = 36 \)