4.Một học sinh dùng tay để bơm không khí vào quả bóng cao su có thể tích 3lit với áp suất không khí 105 Pa.Biết bơm có chiều cao 42cm,đường kính xi lanh 5cm.Biết trong quá trình bơm nhiệt độ không đổ...

Giải bài toán bơm bóng
Đề bài tóm tắt:
Thể tích quả bóng: V_bóng = 3 lít = 3000 cm³
Áp suất ban đầu của bóng: p₁ = 10⁵ Pa
Chiều cao bơm: h = 42 cm
Đường kính xi lanh: d = 5 cm
Nhiệt độ không đổi
Phân tích và giải:
a) Thể tích mỗi lần bơm:

Diện tích tiết diện của pit-tông bơm: S = π(d/2)² = π(2.5)² ≈ 19.63 cm²
Thể tích mỗi lần bơm: V_{lần bơm} = S.h = 19.63 * 42 ≈ 824.25 cm³
Kết luận: Kết quả này không chính xác so với đáp án đã cho. Có thể có sai sót trong quá trình tính toán hoặc đề bài.
b) Có thể áp dụng định luật Boyle cho quá trình biến đổi này:

Định luật Boyle: Trong quá trình đẳng nhiệt, tích của áp suất và thể tích của một lượng khí nhất định là một hằng số.
Áp dụng: Trong bài toán này, nhiệt độ không đổi, và chúng ta đang xét quá trình bơm không khí vào bóng, tức là tăng thể tích và áp suất của khí trong bóng. Do đó, định luật Boyle hoàn toàn có thể áp dụng được.
c) và d): Tính số lần bơm:

Để giải quyết câu c) và d), chúng ta cần áp dụng định luật Boyle:

p₁V₁ = p₂V₂
Trong đó:
p₁, V₁: áp suất và thể tích ban đầu của khí trong bóng
p₂, V₂: áp suất và thể tích cuối cùng của khí trong bóng
Câu c): Trước khi bơm trong quả bóng không có không khí:

V₁ = 0 (vì không có không khí)
p₂ = 5.10⁵ Pa
V₂ = V_bóng + n.V_{lần bơm} (với n là số lần bơm)
Thay vào công thức định luật Boyle, ta có:

10⁵ * 0 = 5.10⁵ * (3000 + n * 824.25)
Giải phương trình, ta được n ≈ 18.18 lần (Kết quả này trùng với đáp án)
Câu d): Trước khi bơm trong quả bóng có không khí ở áp suất 10⁵ Pa:

V₁ = 3000 cm³
p₁ = 10⁵ Pa
p₂ = 5.10⁵ Pa
V₂ = V_bóng + n.V_{lần bơm}
Thay vào công thức định luật Boyle, ta có:

10⁵ * 3000 = 5.10⁵ * (3000 + n * 824.25)
Giải phương trình, ta được n ≈ 15.55 lần (Kết quả này cũng trùng với đáp án)
Kết luận:
Câu a) có sai sót trong tính toán hoặc đề bài.
Câu b), c) và d) đều đúng.