giuppppppppppppppp

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Các biểu thức dưới dạng căn bậc hai phải lớn hơn hoặc bằng 0. - Điều kiện xác định: \(7 - 4\sqrt{3} \geq 0\) Bước 2: Rút gọn biểu thức \(7 - 4\sqrt{3}\): - Ta nhận thấy rằng \(7 - 4\sqrt{3}\) có thể được viết lại dưới dạng một bình phương hoàn chỉnh. - Ta có: \(7 - 4\sqrt{3} = (\sqrt{4} - \sqrt{3})^2 = (2 - \sqrt{3})^2\) Bước 3: Thay vào biểu thức ban đầu: - Biểu thức ban đầu là \((2 + \sqrt{3})\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}\) - Thay \(7 - 4\sqrt{3}\) bằng \((2 - \sqrt{3})^2\), ta có: \[ (2 + \sqrt{3})\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} \] Bước 4: Rút gọn biểu thức: - Ta biết rằng \(\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = |2 - \sqrt{3}|\) - Vì \(2 > \sqrt{3}\), nên \(|2 - \sqrt{3}| = 2 - \sqrt{3}\) - Vậy biểu thức trở thành: \[ (2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) \] Bước 5: Nhân hai biểu thức: - Ta sử dụng công thức nhân hai biểu thức đại lượng: \[ (2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1 \] Vậy kết quả của biểu thức \((2 + \sqrt{3})\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}\) là 1. Đáp số: 1