Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 6: a) Ta thấy $225=1\times 225=3\times 75=5\times 45=9\times 25=15\times 15$ Mà $100a+3b+1>100a\ge 100$ nên $100a+3b+1=225$ hoặc $100a+3b+1=15$ - Nếu $100a+3b+1=225$ thì $2^a+10a+b=1$ Suy ra $a=0$ và $b=0$ (loại) - Nếu $100a+3b+1=15$ thì $2^a+10a+b=225$ Suy ra $a=0$ và $b=4$ (thỏa mãn) Vậy $(a,b)=(0,4)$ b) Ta có $6xy-2x+9y=68$ Suy ra $6xy+9y-2x=68$ Suy ra $3y(2x+3)-2x=68$ Suy ra $3y(2x+3)-(2x+3)+3=68$ Suy ra $(3y-1)(2x+3)=65$ Ta có $65=1\times 65=5\times 13$ - Nếu $3y-1=1$ và $2x+3=65$ thì $y=0$ (loại) - Nếu $3y-1=5$ và $2x+3=13$ thì $y=2$ và $x=5$ - Nếu $3y-1=13$ và $2x+3=5$ thì $y=4$ và $x=1$ - Nếu $3y-1=65$ và $2x+3=1$ thì $y=22$ (loại) Vậy $(x,y)=(5,2);(1,4)$ Bài 7: Để chứng tỏ rằng \(7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^{51}\) chia hết cho 399, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm các số hạng lại với nhau sao cho mỗi nhóm có tổng chia hết cho 399. Nhận thấy rằng: \[ 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^{51} \] Ta nhóm các số hạng lại thành các nhóm có 3 số hạng mỗi nhóm: \[ (7 + 7^2 + 7^3) + (7^4 + 7^5 + 7^6) + ... + (7^{49} + 7^{50} + 7^{51}) \] Mỗi nhóm có dạng: \[ 7 + 7^2 + 7^3 \] Ta tính tổng của mỗi nhóm: \[ 7 + 7^2 + 7^3 = 7 + 49 + 343 = 399 \] Như vậy, mỗi nhóm có tổng là 399, do đó chia hết cho 399. Bây giờ, ta cần kiểm tra xem có bao nhiêu nhóm như thế này: - Số lượng các số hạng là 51. - Mỗi nhóm có 3 số hạng. Số lượng nhóm là: \[ \frac{51}{3} = 17 \] Vậy ta có 17 nhóm, mỗi nhóm có tổng là 399, do đó tổng của tất cả các nhóm cũng chia hết cho 399. Kết luận: Biểu thức \(7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^{51}\) chia hết cho 399.