Giup e với ạ

Câu 5: Các mặt bên của lăng trụ đứng ABCD.EFGH là các hình chữ nhật. Lập luận: - Vì lăng trụ đứng nên các mặt bên đều vuông góc với đáy. Do đó, các cạnh bên (AE, BF, CG, DH) đều vuông góc với đáy. - Mặt đáy ABCD là hình chữ nhật (theo giả thiết của bài toán). - Các cạnh bên AE, BF, CG, DH vuông góc với đáy và bằng nhau (vì lăng trụ đứng). - Kết hợp các tính chất trên, ta thấy các mặt bên của lăng trụ đứng ABCD.EFGH là các hình chữ nhật. Câu 6: Để tính thể tích và diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EFGH, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các kích thước - Chiều dài đáy (AB hoặc CD): 6 cm - Chiều rộng đáy (AD hoặc BC): 4 cm - Chiều cao lăng trụ (AE hoặc BF hoặc CG hoặc DH): 5 cm Bước 2: Tính diện tích đáy Diện tích đáy của lăng trụ đứng tứ giác là diện tích hình chữ nhật ABCD: \[ S_{đáy} = AB \times AD = 6 \, \text{cm} \times 4 \, \text{cm} = 24 \, \text{cm}^2 \] Bước 3: Tính thể tích lăng trụ Thể tích của lăng trụ đứng được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: \[ V = S_{đáy} \times \text{Chiều cao} = 24 \, \text{cm}^2 \times 5 \, \text{cm} = 120 \, \text{cm}^3 \] Bước 4: Tính diện tích xung quanh Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tứ giác là tổng diện tích của các mặt bên. Mỗi mặt bên là một hình chữ nhật có diện tích bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Chu vi đáy (hình chữ nhật ABCD): \[ P_{đáy} = 2 \times (AB + AD) = 2 \times (6 \, \text{cm} + 4 \, \text{cm}) = 20 \, \text{cm} \] Diện tích xung quanh: \[ S_{xungquanh} = P_{đáy} \times \text{Chiều cao} = 20 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 100 \, \text{cm}^2 \] Kết luận - Thể tích của lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EFGH là 120 cm³. - Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tứ giác ABCD.EFGH là 100 cm². Đáp số: \[ V = 120 \, \text{cm}^3 \] \[ S_{xungquanh} = 100 \, \text{cm}^2 \] Câu 7: Để tính diện tích xung quanh của một cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng có đáy là hình tam giác đều, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích một mặt bên: - Mỗi mặt bên của lăng trụ đứng là một hình chữ nhật. - Chiều dài của hình chữ nhật là cạnh đáy của tam giác đều, tức là 0,5 m. - Chiều cao của hình chữ nhật là chiều cao của lăng trụ, tức là 20 dm = 2 m. Diện tích một mặt bên là: \[ S_{\text{mặt bên}} = 0,5 \times 2 = 1 \text{ m}^2 \] 2. Tính tổng diện tích xung quanh: - Lăng trụ đứng có đáy là hình tam giác đều, do đó có 3 mặt bên. - Tổng diện tích xung quanh là: \[ S_{\text{xung quanh}} = 3 \times S_{\text{mặt bên}} = 3 \times 1 = 3 \text{ m}^2 \] Vậy diện tích xung quanh của cột trụ bê tông hình lăng trụ đứng là 3 m². Câu 8: Để tính thể tích của thùng chứa xe chở cát hai bánh, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ đứng tam giác. Bước 1: Tính diện tích đáy của lăng trụ đứng tam giác. Diện tích đáy của lăng trụ đứng tam giác là diện tích của tam giác có cạnh đáy là 1,2 m và chiều cao là 0,8 m. Diện tích đáy = $\frac{1}{2} \times$ cạnh đáy $\times$ chiều cao = $\frac{1}{2} \times 1,2 \times 0,8$ = $\frac{1}{2} \times 0,96$ = 0,48 (m²) Bước 2: Tính thể tích của lăng trụ đứng tam giác. Thể tích của lăng trụ đứng tam giác = Diện tích đáy $\times$ Chiều cao = 0,48 $\times$ 2,5 = 1,2 (m³) Vậy thể tích của thùng chứa xe chở cát hai bánh là 1,2 m³. Câu 9: Để tính thể tích của thùng máy nông nghiệp, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của lăng trụ đứng. 1. Tính diện tích đáy (hình thang vuông): - Đáy lớn của hình thang là 3m. - Đáy nhỏ của hình thang là 1,5m. - Chiều cao của hình thang vuông là 1,5m (do đáy lớn và đáy nhỏ tạo thành một góc vuông). Diện tích đáy của hình thang vuông được tính bằng công thức: \[ S_{\text{đáy}} = \frac{(đáy lớn + đáy nhỏ) \times chiều cao}{2} \] Thay các giá trị vào công thức: \[ S_{\text{đáy}} = \frac{(3 + 1,5) \times 1,5}{2} = \frac{4,5 \times 1,5}{2} = \frac{6,75}{2} = 3,375 \text{ m}^2 \] 2. Chiều cao của lăng trụ đứng: - Chiều cao của lăng trụ đứng là 2m. 3. Tính thể tích của lăng trụ đứng: - Thể tích của lăng trụ đứng được tính bằng công thức: \[ V = S_{\text{đáy}} \times chiều cao \] Thay các giá trị vào công thức: \[ V = 3,375 \times 2 = 6,75 \text{ m}^3 \] Vậy thể tích của thùng máy nông nghiệp là 6,75 m³. Câu 10: Để tính thể tích của nhà kính có hình dạng và kích thước như hình vẽ, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của nhà kính. Bước 1: Xác định diện tích đáy của nhà kính Diện tích đáy của nhà kính là diện tích của hình chữ nhật ABCD. Diện tích đáy = Chiều dài × Chiều rộng Diện tích đáy = 10 m × 5 m = 50 m² Bước 2: Xác định chiều cao của nhà kính Chiều cao của nhà kính là khoảng cách từ đỉnh E thẳng đứng xuống đáy ABCD. Chiều cao = 4 m Bước 3: Tính thể tích của nhà kính Thể tích của nhà kính = Diện tích đáy × Chiều cao Thể tích = 50 m² × 4 m = 200 m³ Vậy thể tích của nhà kính là 200 m³.