Sosssssssssssss

Câu 4. Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: - Xác định các giá trị trung tâm của mỗi nhóm: \[ x_1 = \frac{16,8 + 19,8}{2} = 18,3 \\ x_2 = \frac{19,8 + 22,8}{2} = 21,3 \\ x_3 = \frac{22,8 + 25,8}{2} = 24,3 \\ x_4 = \frac{25,8 + 28,8}{2} = 27,3 \\ x_5 = \frac{28,8 + 31,8}{2} = 30,3 \] - Tính trung bình cộng \( \bar{x} \): \[ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} f_i x_i}{\sum_{i=1}^{5} f_i} \] Trong đó, \( f_i \) là tần số của nhóm thứ \( i \). \[ \bar{x} = \frac{(2 \times 18,3) + (3 \times 21,3) + (2 \times 24,3) + (1 \times 27,3) + (4 \times 30,3)}{12} \] \[ \bar{x} = \frac{36,6 + 63,9 + 48,6 + 27,3 + 121,2}{12} = \frac{297,6}{12} = 24,8 \] 2. Tính phương sai: - Phương sai \( S^2 \) của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức: \[ S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{5} f_i (x_i - \bar{x})^2}{\sum_{i=1}^{5} f_i} \] Ta tính từng phần: \[ (18,3 - 24,8)^2 = (-6,5)^2 = 42,25 \\ (21,3 - 24,8)^2 = (-3,5)^2 = 12,25 \\ (24,3 - 24,8)^2 = (-0,5)^2 = 0,25 \\ (27,3 - 24,8)^2 = 2,5^2 = 6,25 \\ (30,3 - 24,8)^2 = 5,5^2 = 30,25 \] \[ S^2 = \frac{(2 \times 42,25) + (3 \times 12,25) + (2 \times 0,25) + (1 \times 6,25) + (4 \times 30,25)}{12} \] \[ S^2 = \frac{84,5 + 36,75 + 0,5 + 6,25 + 121}{12} = \frac{249}{12} = 20,75 \] Vậy phương sai của mẫu số liệu đó là 20,8 (làm tròn đến hàng phần mười).