Giúp mình với! $A-\angle B$ la 2.,Câu 3. Cho đường tròn (O;5cm), đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ,$OH\bot a.$ Biết độ dài dây $AB=8~cm.$,,$AB=8$,a) Độ dài OH bằng 4cm.S,b) Diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bán kính OA,OB và cung nhỏ AB bằng $23~cm^2$,(lấy số $\pi\approx3,14,$ kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Question

Giúp mình với! $A-\angle B$ la 2.,Câu 3. Cho đường tròn (O;5cm), đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ,$OH\bot a.$ Biết độ dài dây $AB=8~cm.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/5dd1290c4a114f53aa060b1058d715f8.jpg />,$AB=8$,a) Độ dài OH bằng 4cm.S,b) Diện tích hình quạt giới hạn bởi hai bán kính OA,OB và cung nhỏ AB bằng $23~cm^2$,(lấy số $\pi\approx3,14,$ kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Accepted Answer

Câu 3:
a, Sai
Xét (O) có: $\displaystyle OH\bot AB$, AB là dây không đi qua cung
$\displaystyle \Longrightarrow $H là trung điểm của AB
$\displaystyle \Longrightarrow HA=HB=\frac{AB}{2} =\frac{8}{2} =4( cm)$
Xét $\displaystyle \vartriangle HOA$ vuông tại H có:
$\displaystyle OA^{2} =OH^{2} +HA^{2}$ (định lí Pitago)
$\displaystyle \Longrightarrow 5^{2} =4^{2} +OH^{2}$
$\displaystyle \Longrightarrow OH=3( cm)$
b, Đúng
Xét $\displaystyle \vartriangle HOA$ vuông tại H có: $\displaystyle sin\widehat{AOH} =\frac{AH}{OA} =\frac{4}{5}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{AOH} \approx 53^{0}$
Ta có: $\displaystyle OA=OB\Longrightarrow \vartriangle AOB$ cân tại B
Mà $\displaystyle OH\bot AB$
$\displaystyle \Longrightarrow OH$ là phân giác của $\displaystyle \widehat{AOB}$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{AOB} =2\widehat{AOH} =106^{0}$
Diện tích hình quạt giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là:
$\displaystyle \frac{\pi .5^{2}}{360} .106\approx 23\ \left( cm^{2}\right)$