giải dùm mình với ạ

Câu 1. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần của câu hỏi dựa vào đồ thị của hàm số. a) Hàm số đã cho là $y=-x^3+3x^2+3$: - Từ đồ thị, ta thấy hàm số có dạng bậc ba và có điểm cực đại và cực tiểu. Tuy nhiên, để xác nhận chính xác, ta cần kiểm tra các điểm đặc biệt trên đồ thị. Ta thấy rằng khi $x=0$, $y=3$. Điều này phù hợp với hàm số $y=-x^3+3x^2+3$. Do đó, câu a đúng. b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ bằng 3: - Ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$. Ta tính đạo hàm của hàm số: \[ y' = -3x^2 + 6x \] - Đặt $y' = 0$ để tìm các điểm cực trị: \[ -3x^2 + 6x = 0 \] \[ -3x(x - 2) = 0 \] \[ x = 0 \text{ hoặc } x = 2 \] - Ta tính giá trị của hàm số tại các điểm $x = -1$, $x = 0$, $x = 2$, và $x = 3$: \[ y(-1) = -(-1)^3 + 3(-1)^2 + 3 = 1 + 3 + 3 = 7 \] \[ y(0) = 3 \] \[ y(2) = -(2)^3 + 3(2)^2 + 3 = -8 + 12 + 3 = 7 \] \[ y(3) = -(3)^3 + 3(3)^2 + 3 = -27 + 27 + 3 = 3 \] - Từ đó, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ là 7, không phải 3. Do đó, câu b sai. c) $b^2 > 3ac$: - Ta có $a = -1$, $b = 3$, và $c = 0$. Ta tính: \[ b^2 = 3^2 = 9 \] \[ 3ac = 3(-1)(0) = 0 \] - Vì $9 > 0$, nên $b^2 > 3ac$. Do đó, câu c đúng. d) $a > 0; b < 0; c < 0; d > 0$: - Ta có $a = -1$, $b = 3$, $c = 0$, và $d = 3$. Ta thấy rằng $a < 0$, $b > 0$, $c = 0$, và $d > 0$. Do đó, câu d sai. Kết luận: - Câu a đúng. - Câu b sai. - Câu c đúng. - Câu d sai. Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.