Mọi người giúp em câu C với ạ

Bài 4. a) Ta có: $AM=\frac{BC}{2}=BM=CM$ (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông) $\Rightarrow \Delta ABM$ và $\Delta AMC$ là các tam giác cân tại M. $\Rightarrow \angle MAB=\angle MBA$ và $\angle MAC=\angle MCA$ Mà $\angle BAC=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle MAB+\angle MAC=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle MDA=\angle MEA=90^{\circ}$ $\Rightarrow$ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) $\Rightarrow AE=DM$ (hình chữ nhật có các cạnh đáy bằng nhau) b) Ta có: $\angle MAB=\angle MBA$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \angle MAB=\angle HAC$ (cùng bù với $\angle BAH)$ $\Rightarrow \Delta MAD$ đồng dạng với $\Delta MAH$ (góc - góc) $\Rightarrow \frac{MD}{MA}=\frac{AD}{AH}$ $\Rightarrow \frac{AE}{MA}=\frac{AD}{AH}$ (vì $AE=DM)$ $\Rightarrow \Delta MAE$ đồng dạng với $\Delta HAD$ (cạnh - góc - cạnh) $\Rightarrow \angle AEM=\angle ADH$ $\Rightarrow \angle DEM=\angle DHM$ (vì $\angle AEM=\angle DEM=90^{\circ})$ $\Rightarrow$ Tứ giác DHME là hình thang cân (vì có hai góc kề một đáy bằng nhau) c) Ta có: $\angle EKN=\angle ACK$ (hai góc so le trong) $\Rightarrow \angle EKN=\angle BAK$ (vì $\angle ACK=\angle BAK)$ $\Rightarrow \Delta EKN$ đồng dạng với $\Delta BAK$ (góc - góc) $\Rightarrow \frac{EK}{KN}=\frac{BA}{AK}$ $\Rightarrow \frac{EK}{NE}=\frac{BA}{2AK}$ (vì M là trung điểm của NE) $\Rightarrow \frac{EK}{NE}=\frac{BA}{AC}$ (vì $AK=\frac{AC}{2})$ $\Rightarrow \Delta EKN$ đồng dạng với $\Delta BAC$ (cạnh - góc - cạnh) $\Rightarrow \angle EKN=\angle BAC=90^{\circ}$ $\Rightarrow AK\bot KN$