giúp mình với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Chú Mạc Comedy

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Trong Hình 92, cho các điểm A, B, C, D, E thuộc đường tròn (O). a) Số đo góc BOC là: A. $\alpha$ B. $2\alpha$ C. $180^0 - \alpha$ D. $180^0 - 2\alpha$ Đáp án: B. $2\alpha$ Giải thích: Góc BOC là góc ở tâm, số đo của nó bằng gấp đôi số đo của góc nội tiếp cùng chắn cung BC. b) Số đo góc BDC là: A. $\alpha$ B. $\frac{\alpha}{2}$ C. $180^0 - \alpha$ D. $180^0 - \frac{\alpha}{2}$ Đáp án: B. $\frac{\alpha}{2}$ Giải thích: Góc BDC là góc nội tiếp, số đo của nó bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn cung BC. c) Số đo góc BEC là: A. $\alpha$ B. $2\alpha$ C. $180^0 - \alpha$ D. $360^0 - \alpha$ Đáp án: A. $\alpha$ Giải thích: Góc BEC là góc nội tiếp, số đo của nó bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn cung BC. 2. a) Độ dài cung tròn có số đo $30^0$ của đường tròn bán kính R là: A. $\frac{\pi R}{180}$ B. $\frac{\pi R}{360}$ C. $30\pi R$ D. $\frac{\pi R}{6}$ Đáp án: D. $\frac{\pi R}{6}$ Giải thích: Độ dài cung tròn = $\frac{số đo cung}{360} \times 2\pi R = \frac{30}{360} \times 2\pi R = \frac{\pi R}{6}$ b) Diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung có số đo $45^0$ là: A. $\frac{\pi R^2}{45}$ B. $\frac{\pi R^2}{4}$ C. $\frac{\pi R^2}{8}$ D. $\frac{\pi R^2}{16}$ Đáp án: C. $\frac{\pi R^2}{8}$ Giải thích: Diện tích hình quạt tròn = $\frac{số đo cung}{360} \times \pi R^2 = \frac{45}{360} \times \pi R^2 = \frac{\pi R^2}{8}$ 3. Cho hình vuông ABCD cạnh r và đường tròn (C; r). Giả sử M là một điểm nằm trên đường tròn $(C;r)$ sao cho điểm M nằm trong hình vuông ABCD. Tiếp tuyến của đường tròn (C; r) tại tiếp điểm M cắt các đoạn thẳng AB, AD lần lượt tại N, P. a) Chứng minh các đường thẳng NB, PD là các tiếp tuyến của đường tròn (C; r): - Vì M nằm trên đường tròn (C; r), nên CM là bán kính của đường tròn. - Tiếp tuyến tại M vuông góc với CM, tức là $\widehat{CMN} = 90^\circ$ và $\widehat{CMP} = 90^\circ$. - Vì ABCD là hình vuông, nên các góc ở đỉnh A, B, C, D đều là $90^\circ$. - Do đó, $\widehat{CNB} = 90^\circ$ và $\widehat{CPD} = 90^\circ$, tức là NB và PD vuông góc với bán kính CM. - Vậy NB và PD là các tiếp tuyến của đường tròn (C; r). b) Chứng minh $\widehat{NCP} = \widehat{NCB} + \widehat{PCD} = 45^\circ$: - Vì ABCD là hình vuông, nên $\widehat{BCD} = 90^\circ$. - Ta có $\widehat{NCB} = 90^\circ - \widehat{MCB}$ và $\widehat{PCD} = 90^\circ - \widehat{MCD}$. - Vì M nằm trên đường tròn (C; r), nên $\widehat{MCB} = \widehat{MCD} = 45^\circ$ (do đường tròn nội tiếp trong hình vuông chia đôi các góc của hình vuông). - Vậy $\widehat{NCB} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ và $\widehat{PCD} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. - Do đó, $\widehat{NCP} = \widehat{NCB} + \widehat{PCD} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$. 4. Chứng minh trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy: - Gọi đường kính là PQ và dây là AB. - Khi PQ vuông góc với AB tại điểm M, ta có $\widehat{PMA} = \widehat{PMB} = 90^\circ$. - Vì PQ là đường kính, nên tam giác PQA và PQB là các tam giác vuông cân tại M. - Do đó, MA = MB, tức là M là trung điểm của AB. b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy: - Gọi đường kính là PQ và dây là AB, với M là trung điểm của AB. - Khi PQ đi qua M, ta có MA = MB. - Vì PQ là đường kính, nên tam giác PQA và PQB là các tam giác vuông cân tại M. - Do đó, $\widehat{PMA} = \widehat{PMB} = 90^\circ$, tức là PQ vuông góc với AB. c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm: - Gọi hai dây là AB và CD, với M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. - Khi AB = CD, ta có MA = MB và NC = ND. - Vì đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây, nên đường kính đi qua M và N sẽ vuông góc với AB và CD. - Do đó, khoảng cách từ tâm đến AB và CD là bằng nhau, tức là AB và CD cách đều tâm. d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau: - Gọi hai dây là AB và CD, với M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. - Khi AB và CD cách đều tâm, ta có khoảng cách từ tâm đến AB và CD là bằng nhau. - Vì đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây, nên đường kính đi qua M và N sẽ vuông góc với AB và CD. - Do đó, MA = MB và NC = ND, tức là AB = CD.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
ula

02/01/2025

Câu 3: 

a) Vì ABCD là hình vuông nên ta có ADC^=ABC^=DCB^=90°.

Hay CB ⊥ AB tại B và CD ⊥ AD tại D.

Mà CB và CD là bán kính của đường tròn (C; r) và B ∈ (C; r); D ∈ (C; r).

Suy ra AB, AD là các tiếp tuyến của đường tròn (C; r).

Vậy các đường thẳng NB, PD là các tiếp tuyến của đường tròn (C; r).

b) Xét đường tròn (C; r) có hai tiếp tuyến PM và PD cắt nhau tại P nên PC là tia phân giác của MCD^. Suy ra DCP^=PCM^.

Tương tự, MN và NB là hai tiếp tuyến của đường tròn (C; r) cắt nhau tại N nên CN là tia phân giác của MCB^. Suy ra MCN^=NCB^.

Lại có: DCP^+PCM^+MCN^+NCB^=DCB^=90°.

Suy ra 2NCB^+PCD^=90° nên NCB^+PCD^=45°.

Do đó NCP^=MCN^+PCM^=NCB^+PCD^=45°.

Vậy NCP^=NCB^+PCD^=45°.

 

 

 

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved