giúp với . Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các câu hỏi sau.,a) Tìm x biết: $\frac8x=\frac{-6}5;\frac58=\frac6{2x}$,b) Tìm x, y biết: $\frac x5=\frac y3$ và $x-y=16.$,$c)~Tìm~a,b~bết:~Ja=-5~b~và~\dot\alpha$ $2a-2b=-8$

Question

giúp với   . Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các câu hỏi sau.,a) Tìm x biết: $\frac8x=\frac{-6}5;\frac58=\frac6{2x}$,b) Tìm x, y biết: $\frac x5=\frac y3$ và $x-y=16.$,$c)~Tìm~a,b~bết:~Ja=-5~b~và~\dot\alpha$ $2a-2b=-8$

Accepted Answer

Bài 1:
a) Tìm x biết: $\frac{8}{x}=\frac{-6}{5};~\frac{5}{8}=\frac{6}{2x}$
- Với $\frac{8}{x}=\frac{-6}{5}$:
  Ta có: $8	imes 5=x	imes (-6)$
  Suy ra: $40=-6x$
  Do đó: $x=\frac{40}{-6}=\frac{-20}{3}$
  
- Với $\frac{5}{8}=\frac{6}{2x}$:
  Ta có: $5	imes 2x=8	imes 6$
  Suy ra: $10x=48$
  Do đó: $x=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}$

b) Tìm x, y biết: $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$ và $x-y=16.$
- Ta có: $\frac{x}{5}=\frac{y}{3}$
  Điều này có nghĩa là: $x=5k$ và $y=3k$ (với k là một số thực)
- Thay vào phương trình $x-y=16$, ta có:
  $5k-3k=16$
  Suy ra: $2k=16$
  Do đó: $k=8$
- Vậy: $x=5	imes 8=40$ và $y=3	imes 8=24$

c) Tìm a, b biết: $3a=-5b$ và $2a-2b=-8$
- Ta có: $3a=-5b$
  Điều này có nghĩa là: $a=\frac{-5}{3}b$
- Thay vào phương trình $2a-2b=-8$, ta có:
  $2	imes \frac{-5}{3}b-2b=-8$
  Suy ra: $\frac{-10}{3}b-2b=-8$
  Nhân cả hai vế với 3 để loại mẫu số:
  $-10b-6b=-24$
  Suy ra: $-16b=-24$
  Do đó: $b=\frac{-24}{-16}=\frac{3}{2}$
- Thay $b=\frac{3}{2}$ vào $a=\frac{-5}{3}b$, ta có:
  $a=\frac{-5}{3}	imes \frac{3}{2}=\frac{-5}{2}$

Đáp số:
a) $x=\frac{-20}{3},~x=\frac{24}{5}$
b) $x=40,~y=24$
c) $a=\frac{-5}{2},~b=\frac{3}{2}$