gskskcdidsb

Câu 1. Để xác định hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình trong mỗi hệ để đảm bảo rằng tất cả các phương trình đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. A. $\left\{\begin{array}lx+y=1\\y+z=-3.\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là $x + y = 1$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai là $y + z = -3$, đây cũng là phương trình bậc nhất hai ẩn nhưng có ba biến (x, y, z). Do đó, hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $\left\{\begin{array}lx+2y=3\\x-y^2=-1.\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là $x + 2y = 3$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai là $x - y^2 = -1$, đây là phương trình bậc hai hai ẩn do có $y^2$. Do đó, hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $\left\{\begin{array}lx+y=1\\2x+2y=4.\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là $x + y = 1$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai là $2x + 2y = 4$, đây cũng là phương trình bậc nhất hai ẩn. Do đó, hệ này là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $\left\{\begin{array}lx-y=2\\x^2+y=3.\end{array}\right.$ - Phương trình đầu tiên là $x - y = 2$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai là $x^2 + y = 3$, đây là phương trình bậc hai hai ẩn do có $x^2$. Do đó, hệ này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là: C. $\left\{\begin{array}lx+y=1\\2x+2y=4.\end{array}\right.$ Câu 2. Để so sánh \(a\) và \(b\), ta cần biết giá trị cụ thể của chúng. - \(a = \sqrt{3}\) - \(b = 3\) Ta biết rằng \(\sqrt{3} \approx 1.732\). So sánh: - \(1.732 < 3\) Vậy \(a < b\). Do đó, đáp án đúng là: B. \(a < b\). Câu 3. Vế trái của bất đẳng thức $2x + 3 > 5$ là: A. $2x + 3.$ B. 5. C. $2x - 5.$ D. $2x - 2.$. Đáp án đúng là: A. $2x + 3.$ Lập luận từng bước: - Bất đẳng thức đã cho là $2x + 3 > 5$. - Trong bất đẳng thức này, vế trái là phần đứng trước dấu lớn hơn (>), tức là $2x + 3$. Do đó, vế trái của bất đẳng thức là $2x + 3$. Câu 4. Căn bậc hai của số a không âm là số b sao cho b^2 = a. Ta ký hiệu căn bậc hai của số a là $\sqrt{a}$. Do đó, đáp án đúng là: B. $\sqrt{a}$. Câu 5. Câu hỏi: Căn bậc hai của $(-4)^2$ là: A. -4. B. $\pm4.$ C. 4. D. 16. Câu trả lời: Đầu tiên, ta tính giá trị của $(-4)^2$: \[ (-4)^2 = (-4) \times (-4) = 16 \] Tiếp theo, ta tìm căn bậc hai của 16: \[ \sqrt{16} = 4 \] Vậy, căn bậc hai của $(-4)^2$ là 4. Đáp án đúng là: C. 4. Câu 6. Ta xét biểu thức $\sqrt[3]{x^3}$ với điều kiện $x > 0$. Biểu thức $\sqrt[3]{x^3}$ có nghĩa là căn bậc ba của $x^3$. Ta biết rằng căn bậc ba của một số bình phương sẽ cho ta chính số đó. Do đó: \[ \sqrt[3]{x^3} = x \] Vậy biểu thức $\sqrt[3]{x^3}$ bằng $x$. Đáp án đúng là: C. x. Câu 7. Giá trị của $\sqrt{81}$ là: $\sqrt{81} = 9$ Vậy đáp án đúng là D. 9. Đáp số: D. 9. Câu 8. Trước tiên, chúng ta cần xác định các cạnh của tam giác vuông ABC: - Cạnh huyền (cạnh dài nhất) là AB, có độ dài là \( c \). - Cạnh kề với góc C là AC, có độ dài là \( b \). - Cạnh đối với góc C là BC, có độ dài là \( a \). Công thức tính cosin của một góc trong tam giác vuông là: \[ \cos C = \frac{\text{cạnh kề với góc C}}{\text{cạnh huyền}} \] Áp dụng công thức này vào tam giác ABC: \[ \cos C = \frac{AC}{AB} = \frac{b}{c} \] Vậy đáp án đúng là: C. \( \frac{b}{c} \) Đáp án: C. \( \frac{b}{c} \)