Giúp mình giải bài toán trong ảnh nhé

Bài 4 1. a) Tứ giác DKMN là hình gì? Vì sao? - Ta có $\angle D = 90^\circ$, do đó $\angle MDN + \angle MDK = 90^\circ$. - Vì $MN \perp DE$ và $MK \perp DF$, nên $\angle NMD = 90^\circ$ và $\angle KMD = 90^\circ$. - Do đó, $\angle MDN + \angle MDK = 90^\circ$ và $\angle NMD = 90^\circ$, $\angle KMD = 90^\circ$. - Vậy tứ giác DKMN là hình chữ nhật. b) Tứ giác DKNH là hình gì? Vì sao? - Ta có $NH = NM$ và $DKMN$ là hình chữ nhật, do đó $DK = MN$. - Vì $NH = NM$ và $DK = MN$, nên $NH = DK$. - Do đó, tứ giác DKNH có hai cặp cạnh đối bằng nhau và vuông góc với nhau, tức là $DKNH$ là hình vuông. c) Trong trường hợp M là trung điểm EF, gọi O là trung điểm của DM. Chứng minh 3 điểm H, O, F thẳng hàng. - Vì M là trung điểm của EF, nên $EM = MF$. - Vì O là trung điểm của DM, nên $DO = OM$. - Ta có $NH = NM$, do đó $H$ nằm trên đường thẳng qua $N$ và vuông góc với $DM$. - Vì $O$ là trung điểm của $DM$, nên $O$ nằm trên đường thẳng qua $M$ và vuông góc với $DM$. - Do đó, ba điểm H, O, F thẳng hàng. 2. a) Tính khoảng cách AB. - Ta có $AD // BC$, do đó $\triangle ADE \sim \triangle CDE$ (góc giữa hai đường thẳng song song). - Tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác là $\frac{AE}{CE} = \frac{DE}{DE} = 1$. - Do đó, $\frac{AB}{CD} = \frac{AE}{CE} = \frac{50}{30} = \frac{5}{3}$. - Vậy $AB = \frac{5}{3} \times CD = \frac{5}{3} \times 30 = 50$ m. b) Tính chiều dài cây cầu BF biết đoạn DA đo được dài 40m. - Ta có $AF // EC$, do đó $\triangle AFD \sim \triangle ECD$ (góc giữa hai đường thẳng song song). - Tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác là $\frac{AF}{EC} = \frac{DA}{DE} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}$. - Do đó, $\frac{BF}{CD} = \frac{AF}{EC} = \frac{4}{5}$. - Vậy $BF = \frac{4}{5} \times CD = \frac{4}{5} \times 30 = 24$ m. Đáp số: 1. a) Tứ giác DKMN là hình chữ nhật. b) Tứ giác DKNH là hình vuông. c) Ba điểm H, O, F thẳng hàng. 2. a) Khoảng cách AB là 50 m. b) Chiều dài cây cầu BF là 24 m.