Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BA = BE, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BC =BM.
a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBM
b) Chứng minh: ME // AC

Question

Nguyễn Quang Tâm · Accepted Answer

{"userId":5418844,"userName":"tacungnhaudi"}

a) Đã trả lời ở câu hỏi trước rồi bạn nhé.

b) Do tam giác ABC = tam giác BME ( cmt )

⇒ Góc BAC = góc BEM = $$90^o$$

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

⇒ ME // AC

Vậy ME // AC.

Timi · Answer

a) Ta có:
- AB = BE (theo đề bài)
- BC = BM (theo đề bài)
- $\widehat{ABC} = \widehat{EBM}$ (hai góc này đối đỉnh)

Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có tam giác ABC = tam giác EBM.

b) Vì tam giác ABC = tam giác EBM nên ta có:
- AC = EM (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
- $\widehat{ACB} = \widehat{EMB}$ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Ta thấy rằng $\widehat{ACB}$ và $\widehat{EMB}$ là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng AC và EM cắt bởi đường thẳng BC. Vì hai góc so le trong bằng nhau, nên ta có AC // EM.

Vậy ME // AC.

thiên hà ( nhà ther ) · Answer

{"userId":5418844,"userName":"tacungnhaudi"} b, Do tam giác ABC=tam giác EBM (câu a)

nên góc BEM=góc BAC (2 góc tương ứng)

nên góc BEM=90 độ Mà 2 góc này ở vị trí SLT

nên ME//AC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BA = BE, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BC =BM. a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBM b) Chứng minh: ME // AC