Giải giúp mình với $A(100^0,500,7)~\overrightarrow{AB}=\frac{(140^0,50^0,2}{10})$,Câu 14: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc,máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;9)$,trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút,tiếp theo là C(x; y;z). Tính $x+y+z.$,... hhh c ụụttt ộ hươnn tnnn củủ tryềềề nnn

Question

Giải giúp mình với $A(100^0,500,7)~\overrightarrow{AB}=\frac{(140^0,50^0,2}{10})$,Câu 14: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc,máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;9)$,trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút,tiếp theo là C(x; y;z). Tính $x+y+z.$,...         hhh              c   ụụttt   ộ   hươnn  tnnn  củủ     tryềềề nnn

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{AB} =( 140,50,2)\
AB=\sqrt{140^{2} +50^{2} +2^{2}} =6\sqrt{614}
\end{array}$
ta có :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{AB}{BC} =\frac{10}{5} =2\
\Longrightarrow \ AB=2BC\ \
\Longrightarrow \ \overrightarrow{AB} =2.\overrightarrow{BC}\
\Longrightarrow \ ( 140,50,2) =2.( x-940,y-550,z-9)\
2.( x-940) =140\Longrightarrow \ x=1010\ \
2.( y-550) =50\Longrightarrow \ y=575\
2.( z-9) =2\Longrightarrow \ z=10\
\end{array}$
vậy $\displaystyle x+y+z=1010+575+10=1595$