Giải giúp mình với

**Bài 19:** Để giải bài này, ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng và công của lực ma sát. 1. **Tính độ cao và chiều dài dốc:** - Chiều cao \( h = 25 \, m \) - Chiều dài dốc \( L = 50 \, m \) 2. **Tính trọng lực và lực ma sát:** - Trọng lực \( P = mg \) - Lực ma sát \( F_{ms} = \mu P \) với \( \mu = 0.15 \) 3. **Tính công của lực ma sát:** - Công của lực ma sát \( A_{ms} = -F_{ms} \cdot L = -\mu mgL \) 4. **Tính năng lượng tiềm năng ban đầu:** - Năng lượng tiềm năng ban đầu \( E_p = mgh \) 5. **Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:** \[ E_p + A_{ms} = E_k \] \[ mgh - \mu mgL = \frac{1}{2} mv^2 \] Rút gọn \( m \) và thay các giá trị vào: \[ 25g - 0.15 \cdot 50g = \frac{1}{2} v^2 \] \[ 25g - 7.5g = \frac{1}{2} v^2 \] \[ 17.5g = \frac{1}{2} v^2 \] \[ v^2 = 35g \] \[ v = \sqrt{35g} \] Với \( g \approx 9.81 \, m/s^2 \): \[ v \approx \sqrt{35 \cdot 9.81} \approx \sqrt{343.35} \approx 18.54 \, m/s \] 6. **Tính thời gian trượt:** - Gia tốc \( a = \frac{F_{net}}{m} = g \sin \theta - \mu g \cos \theta \) - Với \( \theta = 30^\circ \): \[ a = g \sin 30^\circ - \mu g \cos 30^\circ \] \[ a = \frac{g}{2} - 0.15 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}g \] \[ a = \frac{g}{2} - 0.15 \cdot 0.866g \approx \frac{9.81}{2} - 0.1299 \cdot 9.81 \approx 4.905 - 1.272 \approx 3.633 \, m/s^2 \] - Sử dụng công thức chuyển động đều gia tốc: \[ L = \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow t^2 = \frac{2L}{a} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2L}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 50}{3.633}} \approx \sqrt{27.53} \approx 5.25 \, s \] **Kết quả:** - Vận tốc ở chân dốc: \( v \approx 18.54 \, m/s \) - Thời gian trượt: \( t \approx 5.25 \, s \) --- **Bài 20:** Cho một mặt phẳng nghiêng góc \( 30^\circ \) và chiều dài \( 25m \). Ta cần tính toán các thông số liên quan đến vật đặt trên mặt phẳng nghiêng này. 1. **Tính chiều cao của mặt phẳng nghiêng:** \[ h = L \sin \theta = 25 \sin 30^\circ = 25 \cdot \frac{1}{2} = 12.5 \, m \] 2. **Tính trọng lực và lực thành phần:** - Trọng lực \( P = mg \) - Lực thành phần song song với mặt phẳng nghiêng: \( F_{song\ song} = mg \sin \theta \) - Lực thành phần vuông góc với mặt phẳng nghiêng: \( F_{vuong\ goc} = mg \cos \theta \) 3. **Tính gia tốc của vật:** - Nếu không có ma sát, gia tốc của vật sẽ là: \[ a = g \sin \theta = 9.81 \cdot \frac{1}{2} = 4.905 \, m/s^2 \] 4. **Nếu có ma sát, gia tốc sẽ được điều chỉnh:** - Giả sử hệ số ma sát là \( \mu \): \[ a = g \sin \theta - \mu g \cos \theta \] Tùy thuộc vào giá trị của \( \mu \), ta có thể tính được gia tốc và thời gian vật di chuyển xuống dốc. Nếu bạn có thêm thông tin về khối lượng vật hoặc hệ số ma sát, hãy cung cấp để tôi có thể tính toán chính xác hơn.