hdoanajsoajs

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Năng lượng mất đi của miếng sắt sẽ bằng năng lượng nhận được của nước. **Thông tin đã cho:** - Khối lượng miếng sắt \( m_{Fe} = 200 \, g = 0.2 \, kg \) - Nhiệt độ ban đầu của sắt \( T_{Fe} = 200 \, °C \) - Khối lượng nước \( m_n = 100 \, g = 0.1 \, kg \) - Nhiệt độ ban đầu của nước \( T_n = 20 \, °C \) - Nhiệt dung riêng của nước \( C_n = 4200 \, J/(kg \cdot K) \) - Nhiệt dung riêng của sắt \( C_{Fe} = 460 \, J/(kg \cdot K) \) **Công thức tính năng lượng:** Năng lượng mất đi của sắt: \[ Q_{Fe} = m_{Fe} \cdot C_{Fe} \cdot (T_{Fe} - T_f) \] Năng lượng nhận được của nước: \[ Q_n = m_n \cdot C_n \cdot (T_f - T_n) \] Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, ta có: \[ Q_{Fe} = Q_n \] Hay: \[ m_{Fe} \cdot C_{Fe} \cdot (T_{Fe} - T_f) = m_n \cdot C_n \cdot (T_f - T_n) \] **Thay số vào phương trình:** \[ 0.2 \cdot 460 \cdot (200 - T_f) = 0.1 \cdot 4200 \cdot (T_f - 20) \] **Giải phương trình:** \[ 92 \cdot (200 - T_f) = 420 \cdot (T_f - 20) \] \[ 18400 - 92T_f = 420T_f - 8400 \] \[ 18400 + 8400 = 420T_f + 92T_f \] \[ 26800 = 512T_f \] \[ T_f = \frac{26800}{512} \approx 52.34 \, °C \] **Kết luận:** Nhiệt độ của bình nước khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là khoảng \( 52.34 \, °C \).