giúp e vs ạ!!!

Câu 1. Căn bậc hai của 49 là các số mà khi nhân chúng lại với nhau sẽ cho kết quả là 49. Ta có: \[ 7 \times 7 = 49 \] \[ (-7) \times (-7) = 49 \] Do đó, căn bậc hai của 49 là 7 và -7. Vậy đáp án đúng là: D. 7 và -7 Câu 2. Để tìm điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{3x-3}$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn bậc hai phải lớn hơn hoặc bằng 0. Ta có: \[ 3x - 3 \geq 0 \] Giải bất phương trình này: \[ 3x \geq 3 \] \[ x \geq 1 \] Vậy điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{3x-3}$ là: \[ x \geq 1 \] Đáp án đúng là: A. $x \geq 1$. Câu 3. Để xác định vị trí của hai đường thẳng \( y = 3x - 2 \) và \( y = 3x + 5 \), ta cần so sánh các hệ số góc của chúng. Hai đường thẳng có dạng tổng quát là: - \( y = 3x - 2 \) - \( y = 3x + 5 \) Cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \( a = 3 \). - Nếu hai đường thẳng có cùng hệ số góc \( a \) nhưng các hằng số \( b \) khác nhau, thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Trong trường hợp này, hệ số góc của cả hai đường thẳng đều là 3, nhưng các hằng số \( b \) là -2 và 5, tức là khác nhau. Do đó, hai đường thẳng \( y = 3x - 2 \) và \( y = 3x + 5 \) là hai đường thẳng song song với nhau. Đáp án đúng là: B. Song song. Câu 4. Phương trình $(x+4)(2x-3)=0$ có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử. Bước 1: Xác định các nhân tử của phương trình: $(x+4)$ và $(2x-3)$. Bước 2: Áp dụng tính chất của phương trình tích: Nếu tích của hai nhân tử bằng 0, thì ít nhất một trong hai nhân tử phải bằng 0. Bước 3: Giải từng nhân tử bằng 0: - Nhân tử thứ nhất: $x + 4 = 0$ $x = -4$ - Nhân tử thứ hai: $2x - 3 = 0$ $2x = 3$ $x = \frac{3}{2}$ Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình: Phương trình $(x+4)(2x-3)=0$ có các nghiệm là $x = -4$ và $x = \frac{3}{2}$. Vậy đáp án đúng là: C. $x = -4$, $x = \frac{3}{2}$. Câu 5. Để giải bất phương trình $-2x + 1 < 0$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển số hạng 1 sang phía bên phải của bất phương trình: \[ -2x < -1 \] Bước 2: Chia cả hai vế của bất phương trình cho -2. Lưu ý rằng khi chia cho một số âm, dấu bất phương trình sẽ đổi chiều: \[ x > \frac{-1}{-2} \] \[ x > \frac{1}{2} \] Vậy nghiệm của bất phương trình là: \[ x > \frac{1}{2} \] Do đó, đáp án đúng là: B. $x > \frac{1}{2}$ Câu 6. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định xác suất của biến cố "Quả bóng được chọn có màu đỏ". Bước 1: Xác định tổng số quả bóng trong hộp. Tổng số quả bóng trong hộp là 20 quả. Bước 2: Xác định số quả bóng màu đỏ. Số quả bóng màu xanh là 14 quả, do đó số quả bóng màu đỏ là: \[ 20 - 14 = 6 \text{ quả} \] Bước 3: Xác định xác suất của biến cố "Quả bóng được chọn có màu đỏ". Xác suất của biến cố này được tính bằng cách chia số quả bóng màu đỏ cho tổng số quả bóng trong hộp: \[ P(\text{quả bóng màu đỏ}) = \frac{\text{số quả bóng màu đỏ}}{\text{tổng số quả bóng}} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \] Vậy xác suất của biến cố "Quả bóng được chọn có màu đỏ" là $\frac{3}{10}$. Đáp án đúng là: B. $\frac{3}{10}$ Câu 7. Để tìm số học sinh đạt loại Khá và Tốt chiếm tỉ lệ bao nhiêu so với học sinh cả khối 9, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số học sinh của cả khối 9: Tổng số học sinh = Số học sinh Tốt + Số học sinh Khá + Số học sinh Đạt + Số học sinh Chưa đạt = 36 + 162 + 90 + 72 = 360 (học sinh) 2. Tìm tổng số học sinh đạt loại Khá và Tốt: Số học sinh đạt loại Khá và Tốt = Số học sinh Tốt + Số học sinh Khá = 36 + 162 = 198 (học sinh) 3. Tính tỉ lệ phần trăm của số học sinh đạt loại Khá và Tốt so với tổng số học sinh của cả khối 9: Tỉ lệ phần trăm = (Số học sinh đạt loại Khá và Tốt / Tổng số học sinh của cả khối 9) × 100% = (198 / 360) × 100% = 0.55 × 100% = 55% Vậy số học sinh đạt loại Khá và Tốt chiếm tỉ lệ 55% so với học sinh cả khối 9. Đáp án đúng là: C. 55%. Câu 8. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bài một cách chi tiết và cẩn thận. Bài 1: Độ dài một đường tròn là 25,12 cm thì bán kính đường tròn đó bằng: - Công thức tính độ dài đường tròn: \( C = 2 \pi r \) - Thay số vào công thức: \( 25,12 = 2 \times 3,14 \times r \) - Giải phương trình: \( r = \frac{25,12}{2 \times 3,14} = \frac{25,12}{6,28} = 4 \text{ cm} \) Đáp án: B. 4 cm Bài 2: Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều: - Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều: \( S_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times l \) - Trung đoạn (l) là 15 cm, cạnh đáy (a) là 5 cm, chu vi đáy (P) là \( 3 \times 5 = 15 \text{ cm} \) - Diện tích xung quanh: \( S_{xq} = \frac{1}{2} \times 15 \times 15 = 112,5 \text{ cm}^2 \) Đáp án: A. 112,5 cm² Bài 3: Dòng nước lệch đi một góc: - Sử dụng định lý Pythagoras: \( 130^2 + h^2 = 150^2 \) - Giải phương trình: \( h^2 = 150^2 - 130^2 = 22500 - 16900 = 5600 \) - \( h = \sqrt{5600} \approx 74,83 \text{ cm} \) - Góc lệch: \( \theta = \arctan \left( \frac{74,83}{130} \right) \approx 29^\circ \) Đáp án: B. 29° Bài 4: Tích hình vành khuyên: - Diện tích hình vành khuyên: \( S = \pi (R^2 - r^2) \) - Với \( R = 4 \text{ cm} \) và \( r = 3 \text{ cm} \): - \( S = 3,14 \times (4^2 - 3^2) = 3,14 \times (16 - 9) = 3,14 \times 7 = 21,98 \text{ cm}^2 \) Đáp án: C. \( 7\pi \text{ cm}^2 \) Bài 5: Khẳng định sai trong tam giác ABC vuông tại A: - \( \cos B = \frac{AB}{BC} \) - \( \sin B = \frac{AC}{BC} \) - \( \tan B = \frac{AC}{AB} \) - \( \cot B = \frac{AB}{AC} \) Khẳng định sai là: \( \cos B = \frac{AC}{AB} \) Đáp án: A. \( \cos B = \frac{AC}{AB} \)