Có bao nhiêu cặp số(x;y), x,y thuộc Z thỏa mãn hệ bất phương trình:

Để tìm các cặp số $$ thỏa mãn hệ bất phương trình: $$ Chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng bất phương trình và tìm các giá trị nguyên của $$ và $$ thỏa mãn tất cả các điều kiện. 1. Bất phương trình thứ nhất: $$ - Điều này có thể viết lại thành $$. 2. Bất phương trình thứ hai: $$ - Điều này có thể viết lại thành $$ hoặc $$. 3. Bất phương trình thứ ba: $$ - Điều này có thể viết lại thành $$. 4. Bất phương trình thứ tư: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ tìm các giá trị nguyên của $$ và $$ thỏa mãn tất cả các điều kiện trên. Kiểm tra từng giá trị của $$: - Khi $$: - $$ - $$ - $$ - $$ - Vậy $$ có thể là 1. Cặp số: $$. - Khi $$: - $$ - $$ - $$ - $$ - Vậy $$ có thể là 1 hoặc 2. Cặp số: $$, $$. - Khi $$: - $$ - $$ - $$ - $$ - Vậy $$ có thể là 1 hoặc 2. Cặp số: $$, $$. - Khi $$: - $$ - $$ - $$ - $$ - Vậy $$ có thể là 1 hoặc 2. Cặp số: $$, $$. - Khi $$: - $$ - $$ - $$ - $$ - Vậy $$ có thể là 1. Cặp số: $$. - Khi $$: - $$ - $$ - $$ - $$ - Không có giá trị nào của $$ thỏa mãn. Kết luận: Các cặp số $$ thỏa mãn hệ bất phương trình là: $$, $$, $$, $$, $$, $$, $$, $$. Vậy có tổng cộng 8 cặp số thỏa mãn.