Giải e bài thực tế ạ Câu 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng/,người, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số,lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng giá vé cứ,giảm 10 000 đồng/ người thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. Hỏi định,mức giá vé là bao nhiêu sau khi giảm giá để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày,của rạp là lớn nhất.

Question

Accepted Answer

Câu 2:
Giả sử giá vé được giảm đi $x$ lần, mỗi lần giảm 10 000 đồng.

Số vé được bán mỗi ngày sẽ là:

$$ 300 + 100x $$

Giá vé sau khi giảm sẽ là:

$$ 40 000 - 10 000x $$

Doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày là:

$$ f(x) = (300 + 100x)(40 000 - 10 000x) $$

$$ f(x) = 100(3 + x) \times 10 000(4 - x) $$

$$ f(x) = 10^6 (3 + x)(4 - x) $$

$$ f(x) = 10^6 (12 + x - x^2) $$

$$ f'(x) = 10^6 (1 - 2x) $$

Để doanh thu lớn nhất, ta cần tìm giá trị của $ x $ sao cho $ f'(x) = 0 $:

$$ 10^6 (1 - 2x) = 0 $$

$$ 1 - 2x = 0 $$

$$ x = \frac{1}{2} $$

Vậy giá vé sau khi giảm sẽ là:

$$ 40 000 - 10 000 \times \frac{1}{2} = 40 000 - 5 000 = 35 000 \text{ đồng} $$

Đáp số: 35 000 đồng