<p>Giúp e với</p>

Câu 20: Trước tiên, ta sẽ vẽ hình và đánh dấu các điểm đã cho. 1. Tam giác ABC đều cạnh 3. 2. Điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 2. 3. Điểm N trên cạnh CA sao cho CN = 2. 4. Điểm P trên cạnh AB sao cho AM vuông góc với PN. Ta sẽ tính độ dài AP. Bước 1: Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. - Gọi A(0, 0), B(3, 0), C(1.5, $$ × 1.5). Bước 2: Tìm tọa độ của điểm M và N. - Điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 2, vậy M(2, 0). - Điểm N trên cạnh CA sao cho CN = 2, vậy N(1, $$). Bước 3: Tìm phương trình của đường thẳng AM và PN. - Đường thẳng AM đi qua A(0, 0) và M(2, 0), phương trình là y = 0. - Đường thẳng PN vuông góc với AM, vậy PN là đường thẳng đứng đi qua N(1, $$), phương trình là x = 1. Bước 4: Tìm giao điểm của đường thẳng PN và AB. - Đường thẳng AB đi qua A(0, 0) và B(3, 0), phương trình là y = 0. - Đường thẳng PN là x = 1, vậy giao điểm là P(1, 0). Bước 5: Tính độ dài AP. - Độ dài AP là khoảng cách từ A(0, 0) đến P(1, 0), tức là AP = 1. Vậy độ dài AP là 1. Câu 21: Trước tiên, ta cần hiểu rằng vì ô tô đứng yên, tổng hợp của ba lực $$, $$, và $$ phải bằng không. Điều này có nghĩa là vectơ tổng hợp của $$ và $$ phải ngược hướng và bằng độ lớn với $$. Bước 1: Xác định góc giữa $$ và $$: - Góc giữa $$ và $$ là $$. Bước 2: Xác định góc giữa $$ và $$: - Góc giữa $$ và $$ là $$. Bước 3: Xác định góc giữa $$ và $$: - Vì $$ vuông góc với $$, góc giữa $$ và $$ sẽ là $$. Bước 4: Áp dụng Định lý Cosine để tính độ lớn của $$: - Ta có $$. - Độ lớn của $$ là 50 N. Áp dụng Định lý Cosine trong tam giác lực: $$ Biết rằng $$, ta có: $$ $$ Bước 5: Xác định độ lớn của $$: - Vì $$ và $$ tạo thành một góc $$, và $$ vuông góc với $$, ta có thể giả sử $$ để đơn giản hóa bài toán. Thay $$ vào phương trình: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy độ lớn của $$ là khoảng 35.4 N. Câu 22: Trước hết, ta cần chuyển đổi thời gian từ phút sang giờ vì vận tốc được cho theo đơn vị km/h: $$ Gọi khoảng cách từ B đến M là $$ (km). Thời gian chèo thuyền từ A đến M là: $$ Thời gian đi bộ từ M đến C là: $$ Tổng thời gian đi từ A đến C là: $$ Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này: $$ Nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu số: $$ $$ $$ $$ Chia cả hai vế cho 5: $$ 平方两边以去掉根号： $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ 因此，从B到M的距离是3公里。 最终答案：从B到M的距离是3公里。