Giải giúp mình với

Câu 11. Để rút gọn biểu thức \( P = \frac{a - b}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} - \frac{a + b}{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - \( a \neq b \) - \( a \neq -b \) Bước 2: Rút gọn từng phân thức: - Ta nhận thấy rằng \( a - b \) và \( a + b \) có thể được viết dưới dạng \( (\sqrt[3]{a})^3 - (\sqrt[3]{b})^3 \) và \( (\sqrt[3]{a})^3 + (\sqrt[3]{b})^3 \). Bước 3: Áp dụng công thức nhân ba để rút gọn: - \( a - b = (\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2}) \) - \( a + b = (\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2}) \) Bước 4: Thay vào biểu thức ban đầu: \[ P = \frac{(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2})}{\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} - \frac{(\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2})}{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \] Bước 5: Rút gọn các phân thức: \[ P = \sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2} - (\sqrt[3]{a^2} - \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2}) \] Bước 6: Kết hợp các hạng tử: \[ P = \sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2} - \sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{ab} - \sqrt[3]{b^2} \] \[ P = 2\sqrt[3]{ab} \] Vậy đáp án đúng là: D. \( P = 2\sqrt[3]{ab} \).