Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 2. a) Ta có $\angle IAM = \angle DAM$ (vì tia IA là tia phân giác của $\angle MAD$) $\angle IAM = \angle KAB$ (hai góc so le trong) $\Rightarrow \angle DAM = \angle KAB$ Ta cũng có $AB = AD$ (vì ABCD là hình vuông) $\Rightarrow \Delta ABK = \Delta ADH$ (cạnh kề với góc bằng nhau) b) Ta có $\angle IAK = \angle IAM + \angle MAK$ Mà $\angle IAM = \angle DAM$ (vì tia IA là tia phân giác của $\angle MAD$) $\angle MAK = \angle KAB$ (hai góc so le trong) $\Rightarrow \angle IAK = \angle DAM + \angle KAB$ Mà $\angle DAM + \angle KAB = 45^\circ$ (vì $\angle DAB = 90^\circ$ và $\angle DAM = \angle KAB$) $\Rightarrow \angle IAK = 45^\circ$ Bài 3. a) Ta có: $AB=AD$ (tính chất hình bình hành) $AF=AG$ (cạnh hình vuông) $\widehat{BAF}=\widehat{GAD}=90^{\circ}$ $\Rightarrow \Delta ABF=\Delta ADG(c.c.c)$ $\Rightarrow BF=DG$ (hai cạnh tương ứng) Ta lại có: $BF=CF$ (cạnh hình vuông) $\Rightarrow CF=DG$ Xét $\Delta FCH$ và $\Delta DGA:$ $FC=DG$ (chứng minh trên) $CH=DA$ (cạnh hình vuông) $\widehat{FCH}=\widehat{DGA}=90^{\circ}+\widehat{BCD}$ (góc ngoài của tam giác) $\Rightarrow \Delta FCH=\Delta DGA(c.c.c)$ $\Rightarrow FH=AC$ (hai cạnh tương ứng) b) Ta có: $\widehat{FHC}=\widehat{GAD}=90^{\circ}$ (hai góc tương ứng) Mà $\widehat{GAD}$ là góc vuông nên $\widehat{FHC}=90^{\circ}$ $\Rightarrow FH\perp AC$ c) Ta có: $\widehat{FHC}=\widehat{GAD}=90^{\circ}$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \widehat{EHC}=\widehat{EHA}-\widehat{FHC}=90^{\circ}-90^{\circ}=0^{\circ}$ $\Rightarrow HE$ là tia phân giác của $\widehat{CHG}$ Mà $HE=HG$ (cạnh hình vuông) $\Rightarrow \Delta EHG$ là tam giác vuông cân tại $H$ Bài 4. a) Ta có $\triangle DAE$ và $\triangle CAF$ có: - $DA = CA$ (cạnh hình vuông) - $\widehat{DAE} = \widehat{CAF}$ (góc vuông) - $AE = AF$ (E, F là trung điểm của AB và AD) Do đó $\triangle DAE = \triangle CAF$ (cạnh góc vuông và cạnh kề) Suy ra $DE = CF$ (cặp cạnh tương ứng) b) Ta có $\triangle DAE$ và $\triangle CAF$ đã được chứng minh bằng nhau ở phần trên. Do đó $\widehat{ADE} = \widehat{ACF}$ (cặp góc tương ứng) Mà $\widehat{ADE} + \widehat{EDC} = 90^\circ$ (góc vuông) Suy ra $\widehat{ACF} + \widehat{EDC} = 90^\circ$ Vậy $DE \perp CF$.