Câu 3. Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6cm và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 15cm. a. Dựng ảnh của vật qua thấu kính. b. Xá...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức thấu kính phân kỳ và các quy tắc liên quan đến việc dựng ảnh. ### a. Dựng ảnh của vật qua thấu kính 1. **Thông tin đã cho:** - Chiều cao ảnh \( h' = 3,6 \) cm - Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d = 6 \) cm - Tiêu cự của thấu kính \( f = -15 \) cm (thấu kính phân kỳ có tiêu cự âm) 2. **Sử dụng công thức thấu kính:** \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \] Trong đó: - \( d' \) là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. Thay các giá trị vào công thức: \[ \frac{1}{-15} = \frac{1}{6} + \frac{1}{d'} \] Giải phương trình này: \[ \frac{1}{d'} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{6} \] Tìm mẫu chung: \[ \frac{1}{d'} = \frac{-2}{30} - \frac{5}{30} = \frac{-7}{30} \] Vậy: \[ d' = -\frac{30}{7} \approx -4,29 \text{ cm} \] Ảnh nằm ở phía cùng với vật và cách thấu kính khoảng 4,29 cm. ### b. Xác định kích thước và vị trí của vật 1. **Sử dụng tỉ lệ giữa chiều cao ảnh và chiều cao vật:** \[ \frac{h'}{h} = -\frac{d'}{d} \] Trong đó: - \( h \) là chiều cao của vật. Thay các giá trị vào: \[ \frac{3,6}{h} = -\frac{-4,29}{6} \] Giải phương trình này: \[ \frac{3,6}{h} = \frac{4,29}{6} \] \[ h = \frac{3,6 \times 6}{4,29} \approx 5,04 \text{ cm} \] 2. **Vị trí của vật:** Vật cách thấu kính 6 cm, nên vị trí của vật là 6 cm từ thấu kính. ### Kết luận: - **Kích thước của vật:** \( h \approx 5,04 \) cm - **Vị trí của vật:** 6 cm từ thấu kính.