Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số f(t) = 1 300 -t³+bt2+ct+12000 (con), 1

Question

Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số f(t) = 1 300 -t³+bt2+ct+12000 (con), 1<t≤366 và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với 55740 con. Ngày 25/11/2024 số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)

Accepted Answer

Ngày 26/09/2024 là ngày thứ 270 của năm nên $\displaystyle t=270$
Ta có: $\displaystyle f'( t) =-\frac{1}{100} t^{2} +2bt+c$
Từ giả thiết suy ra $\displaystyle \begin{cases}
f'( 270) & =0\
f( 270) & =55740
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
b & =1,2\
c & =81
\end{cases}$
Do đó $\displaystyle f( t) =-\frac{1}{300} t^{3} +1,2t^{2} +81t+12000$
Ngày 25/11/2024 là ngày thứ 360 của năm nên khi đó $\displaystyle t=360$
Vậy $\displaystyle f( 300) =41160$

Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ t của năm 2024 (tí...