Trả lời câu hỏi Câu 3,Trong khoảng thời gian t ggy 0//0//204 đến hết ngày 30//0/2024, nhóm nghiên cứu đã qunn sát s pphgt rgểnnuủủa tộttuuuầnnutggg,tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số $f(t)=-\frac1{300}t^3+bt^2+ct+12000(con),$,$1

Question

Trả lời câu hỏi Câu 3,Trong khoảng thời gian t  ggy  0//0//204 đến hết ngày 30//0/2024, nhóm nghiên cứu đã qunn sát s pphgt rgểnnuủủa tộttuuuầnnutggg,tại ngày thứ t của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số $f(t)=-\frac1{300}t^3+bt^2+ct+12000(con),$,$1<t<366.$ và ngày 26/09/2024 là ngày có s llưng cá thể sinh vậậ X nhiều nhất với 55540 co.. Ngày 25511/22224số lượnggcá thểểsiinhvvậật đu,"nhhìn con? (ktt qả llà ttòònttớihààn phần chục),Nhập đáp án

Accepted Answer

Ngày 26/09 là ngày thứ 270
Ta có $\displaystyle f'( t) =-\frac{1}{100} t^{2} +2bt+c$
Mà $\displaystyle f'( 270) =\frac{-1}{100} .270^{2} +2.270b+c=0\Longrightarrow 540b+c=729$
Lại có $\displaystyle f( 270) =\frac{-1}{300} .270^{3} +b.270^{2} +c.270+12000=55740\Longrightarrow 72900b+270c=109350$
Giải hệ phương trình, ta được $\displaystyle \begin{cases}
b=1,2 & \
c=81 &
\end{cases} \Longrightarrow f( t) =\frac{-1}{300} t^{3} +1,2t^{2} +81t+12000$
Ngày 25/11/2024 là ngày thứ 330
$\displaystyle f( 330) =49620$
Vậy số lượng vi sinh lúc này là 49620