Trả loi ngắn $MN=aPQ+bDC.$ 1mm $a+2D.$,Câu 6. Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=2t^4+6t^2-3t+1$ với t tính bằng giây và S tín,bằng mét . Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=3(s)$ bằng bao nhiêu?,----- HẾT -----

Question

Accepted Answer

Câu 6.
Để tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm $ t = 3 $ giây, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm vận tốc tức thời $ v(t) $:
   - Vận tốc tức thời $ v(t) $ là đạo hàm của phương trình chuyển động $ S(t) $.

$$ S(t) = 2t^4 + 6t^2 - 3t + 1 $$

$$ v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^4 + 6t^2 - 3t + 1) $$

$$ v(t) = 8t^3 + 12t - 3 $$

2. Tìm gia tốc tức thời $ a(t) $:
   - Gia tốc tức thời $ a(t) $ là đạo hàm của vận tốc tức thời $ v(t) $.

$$ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(8t^3 + 12t - 3) $$

$$ a(t) = 24t^2 + 12 $$

3. Tính gia tốc tại thời điểm $ t = 3 $ giây:
   - Thay $ t = 3 $ vào phương trình gia tốc $ a(t) $.

$$ a(3) = 24(3)^2 + 12 $$

$$ a(3) = 24 \times 9 + 12 $$

$$ a(3) = 216 + 12 $$

$$ a(3) = 228 $$

Vậy gia tốc của chuyển động tại thời điểm $ t = 3 $ giây là 228 m/s².

Đáp số: 228 m/s².