Ra lế quả dùm mình đi nấy bạn

Câu 4: Để tính phương sai của mẫu số liệu trên, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng (trung vị) của mẫu số liệu: - Đầu tiên, ta tính trung vị của mỗi khoảng tuổi: \[ [19;22) \rightarrow 20.5, \quad [22;25) \rightarrow 23.5, \quad [25;28) \rightarrow 26.5, \quad [28;31) \rightarrow 30.5, \quad [31;34) \rightarrow 32.5 \] - Tiếp theo, ta tính tổng số phụ nữ trong mẫu: \[ 11 + 27 + 31 + 25 + 7 = 101 \] - Tính trung vị của mẫu số liệu: \[ \bar{x} = \frac{(20.5 \times 11) + (23.5 \times 27) + (26.5 \times 31) + (30.5 \times 25) + (32.5 \times 7)}{101} \] \[ \bar{x} = \frac{225.5 + 634.5 + 821.5 + 762.5 + 227.5}{101} = \frac{2671.5}{101} \approx 26.45 \] 2. Tính phương sai: - Phương sai được tính bằng công thức: \[ s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} f_i (x_i - \bar{x})^2}{n} \] - Ta tính từng phần: \[ (20.5 - 26.45)^2 \times 11 = (-5.95)^2 \times 11 = 35.4025 \times 11 = 389.4275 \] \[ (23.5 - 26.45)^2 \times 27 = (-2.95)^2 \times 27 = 8.7025 \times 27 = 234.9675 \] \[ (26.5 - 26.45)^2 \times 31 = (0.05)^2 \times 31 = 0.0025 \times 31 = 0.0775 \] \[ (30.5 - 26.45)^2 \times 25 = (4.05)^2 \times 25 = 16.4025 \times 25 = 410.0625 \] \[ (32.5 - 26.45)^2 \times 7 = (6.05)^2 \times 7 = 36.6025 \times 7 = 256.2175 \] - Tổng các giá trị: \[ 389.4275 + 234.9675 + 0.0775 + 410.0625 + 256.2175 = 1290.7525 \] - Phương sai: \[ s^2 = \frac{1290.7525}{101} \approx 12.78 \] Vậy phương sai của mẫu số liệu trên gần bằng 12.8 (làm tròn đến hàng phần chục).