Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để tìm \(x\) và \(y\) thỏa mãn \((3x-5)^{2024} + \sqrt{y+2} \leq 0\), chúng ta sẽ phân tích từng thành phần của biểu thức này. 1. Phân tích \((3x-5)^{2024}\): - Ta biết rằng mọi số thực \(a\) lũy thừa với số chẵn đều cho kết quả không âm, tức là \(a^{2024} \geq 0\). - Do đó, \((3x-5)^{2024} \geq 0\). 2. Phân tích \(\sqrt{y+2}\): - Ta biết rằng căn bậc hai của một số thực không âm luôn không âm, tức là \(\sqrt{y+2} \geq 0\). 3. Tổng của hai số không âm: - Vì \((3x-5)^{2024} \geq 0\) và \(\sqrt{y+2} \geq 0\), tổng của chúng cũng phải không âm, tức là \((3x-5)^{2024} + \sqrt{y+2} \geq 0\). 4. Điều kiện để tổng bằng 0: - Để \((3x-5)^{2024} + \sqrt{y+2} \leq 0\), tổng này phải bằng 0. Điều này chỉ xảy ra khi cả hai thành phần đều bằng 0: \[ (3x-5)^{2024} = 0 \quad \text{và} \quad \sqrt{y+2} = 0 \] 5. Giải phương trình \((3x-5)^{2024} = 0\): - Ta có \((3x-5)^{2024} = 0\) khi \(3x-5 = 0\). - Giải phương trình này: \[ 3x - 5 = 0 \implies 3x = 5 \implies x = \frac{5}{3} \] 6. Giải phương trình \(\sqrt{y+2} = 0\): - Ta có \(\sqrt{y+2} = 0\) khi \(y+2 = 0\). - Giải phương trình này: \[ y + 2 = 0 \implies y = -2 \] Vậy, \(x\) và \(y\) thỏa mãn \((3x-5)^{2024} + \sqrt{y+2} \leq 0\) là: \[ x = \frac{5}{3}, \quad y = -2 \]